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初中数学最值题型归纳?

2023-05-09 浏览:

1. 一次函数最值问题:当一次函数y=kx+b(k≠0)的系数k>0时,最小值为b,最大值不存在;当k<0时,最大值为b,最小值不存在。


2. 二次函数最值问题:二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的最小值为Δ/4a,最大值不存在;当a<0时,最大值为Δ/4a,最小值不存在。


3. 绝对值函数最值问题:绝对值函数y=|x|的最小值为0,最大值不存在。


4. 分式函数最值问题:分式函数y=1/x的最小值不存在,最大值为0。


5. 幂函数最值问题:幂函数y=x^a(a>0且a≠1)的最小值为0,最大值不存在。


6. 对数函数最值问题:对数函数y=loga(x)(a>1)的最小值为0,最大值不存在。


7. 指数函数最值问题:指数函数y=a^x(a>1)的最小值为0,最大值不存在。


8. 三角函数最值问题:正弦函数y=sin(x)和余弦函数y=cos(x)的最小值为-1,最大值为1;正切函数y=tan(x)的最小值不存在,最大值为正无穷。

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