问题是数学的心脏，有了问题，思维才有了方向。有了问题，思维才有了动力。学生的数学学习是探索性的学习过程，是激发学生学习欲望，创造精神和开发学习潜能的过程。在解决问题中，发现问题、提出问题很大程度上调动了学生的积极性、主动性和创造性。课标也指出：“让学生体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系。运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”那么怎样培养学生发现问题和提出问题的能力呢？下面结合自己的教学实践谈谈我的一些做法：
一、创设轻松愉悦的学习氛围，激发学生发现问题、提出问题的欲望
爱问问题是孩子的天性，但是随着孩子年龄的增长，自身的顾虑就越来越多，怕说错被别人笑话，还怕被老师批评。因此学生敢于问问题的现象就越来越少了。正因如此，教师要注意在课堂上建立平等、民主、和谐的师生关系，保护学生的问题意识。对于学生提出的各种问题，哪怕是不着边际的问题，教师也要予以赞许的目光。而对于学生提出的有价值的问题，更应该不失时机的肯定与表扬，使学生产生积极愉悦的心理体验。学生在这种体验当中找寻其中的快乐，发现问题、提出问题的欲望就越是强烈。美国心理学家罗杰斯说：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”
有了愉悦的学习氛围，再加以良好的问题情境，学生自然而然的发现并提出有价值的问题。例如教学《分数实际问题》时，我创设了这样的情境，“水果店运来600箱苹果，卖出总箱数的
。”然后问你发现了哪些数学信息？能提出哪些数学问题？学生很快提出两个问题，问题一卖出多少箱苹果？问题二还剩多少箱苹果？有了好的问题，为后面解决问题做好铺垫。又如学习《圆的周长》时，首先复习长、正方形周长计算方法，然后问学生，它们的周长分别和谁有关系？学生答道“长方形周长与长和宽有关，而正方形周长和边长有关。”接着问学生“想一想圆的周长会和谁有关系呢？”这时学生的思维被调动起来，有的说圆的周长和直径有关，有的说和半径有关，还有的说和圆周率有关？在学生大胆猜想的同时，我话锋一转说“到底圆的周长和谁有关系，这节课我们就来研究这个问题。”此时学生跃跃欲试，一下子投入到探究圆的周长这一学习之中。
二、自主探究、合作交流中发现问题、提出问题
自主探究、合作学习是学生学习数学的重要方式。数学学习就是让学生从问题情境中体验和发展数学思维的过程，因此在教学过程中要重视引导学生动手实践、自主探究与合作交流，让学生在体验感受中发现新知识，提出新问题，主动建构知识之间的内在联系。
例如在教学《圆的面积》这一内容时，首先复习平行四边形、梯形、三角形的面积公式推导过程，得出学习此类知识的方法，即转化图形——建立联系——推导公式——理解应用。然后引导学生想一想，圆的面积计算公式能不能也用这种方法进行学习。在老师的启发下，学生动手操作，把圆平均分成8份、16份、32份……然后剪拼成近似的平行四边形，紧接着观察转化前后图形之间的联系，学生很直观的发现近似平行四边形的底相当于圆的周长一半，即πr，近似平行四边形的高相当于圆的半径r，最后提出发现并新的问题结论，圆的面积的计算方法是s=πr²。通过学生自己动手操作，自主探究合作学习，从而发现问题、提出问题，使学生体验到成功的喜悦，增强了学生爱学习数学、学好数学的自信心。
又如在教学《求一个数比另一个数多（或少）百分之几》时，首先出示主题图，男生10人，女生8人，问学生：“你能提出什么数学问题？”然后让学生观察、发现问题，独立提出问题，然后组织学生交流提出的问题。其中的问题可分为两大类，一是有关整数的“男生比女生多几人？女生比男生少几人？男生和女生共多少人？”第二类是有关百分数的问题“男生是女生的百分之几？女生是男生的百分之几？男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？”对于第一类问题学生在低年级早已能够解决，而第二类问题中的前两个问题学生在三单元百分数的学习中也掌握了解决方法，最后两个问题就是当前课要研究的问题。通过这一学习环节的实施，培养了学生从数学的角度发现和提出问题的能力。
三、在尝试练习中发现问题、提出问题
学生的学习是主动建构知识的过程。强调以学生为中心，强调学生对知识的尝试发现和对所学知识意义的主动建构。教师在课堂中要放手让学生进行尝试，当尝试中发现新知识与原有的认知结构发生冲突时，适时启发学生发现问题、提出问题。
例如在教学《圆的周长》这一内容后，进行这样的尝试练习。“在长8厘米，宽6厘米的长方形内画一个最大的圆”，学生很快发现所画圆的直径就是长方形的宽。在充分肯定学生的方法后，出示下一练习“在长8厘米，宽6厘米的长方形内画一个最大的半圆”，一部分学生开口就说，就是用长方形的宽作直径画一个半圆，可是同时我也发现有的学生在深思着什么。
这时我问刚才说出答案的学生，“你们肯定自己的答案吗？”学生很自信地说：“肯定，刚才用宽作直径能画一个最大的圆，那么画半圆也一样。”我又问：“别的同学同意他们的看法吗？”这时那几个深思的学生中有一人急忙站起来说：“我认为最大的半圆应该是以长8厘米为直径画的，如果不信我们可以画一画、试一试。”然后这个学生带领其他学生一起研究这起来，最后发现问题并得出结论，在长方形内画一个最大的圆要以宽为直径来画。如果要画最大的半圆，要在长方形的长边上想一想再画。
又如六年级总复习时，我出示了这样的练习“男生人数与女生人数的比是4 ：5，看到这个比，你想到了什么？”学生有如下想法：
生1：想到了女生人数与男生人数的比是5 ：4；
生2：想到了男生人数与男、女生人数和的比4：9；
生3：想到了女生人数与男、女生人数和的比5：9；
生4：想到了男生人数与男、女生人数差的比4：1；
生5：想到了女生人数与男、女生人数差的比5：1；
生6：男生人数占女生人数的4 /5；
生7：女生人数占男生人数的5/4；
生8：男生人数比女生人数少20%；女生人数比男生人数多25%……
“男生人数占女生人数的4 /5，看到这个分率，你想到了什么？”“男生人数比女生人数少20%，看到这个百分率，你想到了什么？” ……
经过这样的尝试练习，学生看到比、分率和百分率后，头脑中会很快闪现出两量间的多种关系。因为从不同的角度看问题就会有不同的思路和方法，在学生的思考中闪现出创新的火花。
尝试练习中让学生发现问题，并随着问题的最终解决学生积极主动地获取了新知识，在情感、意志等方面得到了进一步的培养。
爱因斯坦说：“只有善于发现问题和提出问题的人，才能产生创新的冲动。”可见产生学习的根本原因是问题，没有问题学生就不会深入思考。学生一旦有了问题意识，就会产生解决问题的强烈需要。所以在教学中一定要脚踏实地有意识地培养学生发现问题、提出问题的能力，这不仅是数学学习的需要，也是学生终身发展的需要。学生通过长期的训练，拥有了更多的问题视角，突破思维定势，从容自如地应对各种新问题，成为一个善于思考、独具个性的学习者。
个人简介
陈秀梅，北京市大兴区小学数学学科带头人。1995年毕业于首都师范大学，多年担任高年级数学教学工作，她拥有丰富的教学经验，教学效果显著，深得家长、学生喜爱。教学工作中善于反思，多篇论文、教学案例、录像课获国家级、市区级奖励。在课堂教学中，关注学生的知识形成，让每一个孩子都能学到有价值的数学。2020年积极响应政府对口脱贫攻坚工作，来到内蒙古锡林郭勒盟苏尼特右旗第四小学支教，在支教工作中发挥自己的优势，多次做示范课引领教学，在全旗数学学科质检工作中取得第一的好成绩。同时获得优秀支教教师荣誉称号。
