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第八单元 数学广角 搭配(一)
教学内容：二年级数学上册第8单元数学广角。
教学任务分析：
小学数学二年级上册第97页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。
学生分析：
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生没有接触过，但是对于学生来说也不困难，这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4．培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。
教学过程：
第一课时
一、以故事形式引入新课
师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡）小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢？
▲（学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。）
▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。
师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。
（教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动
师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边在黑板上贴出图片）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。）
师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？
（生略）
师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
▲ 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。
（教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。）
师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？
▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。（略）
师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。
▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。[小精灵
▲让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。
师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。
（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。）
三、模拟小动物之间的握手来解决组合问题。
师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？”（教师边说边在小刺猬的头上打个问号。）
▲ 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。
师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。）
（教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）
师：这时企鹅博士回来了，刚才它出去买了个数码相机，小刺猬、小鸡、小鸭看见了，特别想照相，企鹅博士说：“行啊，但是我要考考你们，如果能够回答出这道题，就给你们一起照相，只要顺序不重复，想照几张就照几张。好，题目是这样的：（教师出示：有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？）”
小组合作填写表格。
汇报展示。
（出现5+7=12,7+5=12时，教师问：这两个算式的得数一样吗？是属于同一种情况吗？那应该怎么办？）
得到结论：得数有3种可能。
照相环节
师：企鹅博士可是说到做到的哟，现在它要开始给这三只可爱的小动物照相了，大家帮他们排一排，看一看最多可以照几张？
小组合作
汇报交流。
四通过练习，使知识得到巩固。
师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？
师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！
1．（出示实物投影）第97页“做一做”
（练习设计意图：通过做一做这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。）
2．第98页的做一做。
（练习设计意图：这个练习如时间不够可以让学生在课外完成。这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知识，进行更高层次的运用，让优生能“吃得饱”。同时，让学生对今天所学的知识有所回味，起到课后延伸与发展的作用。）
五小结：
师：这节课你学得高兴吗？为什么？
（小结设计意图：并不要求学生一定要讲出学到什么知识，只要学生对今天的课有所体会，不管这个体会是高兴的还是难受的，是有关知识点的，还是情感体验的，只要学生有所收获，这节课就是成功的。）
第二课时
教学内容：
课本P98页。
教学目标：
1、使学生学会找出最简单的排列数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3、初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
教具学具：
数字卡片、人民币。
教学过程：
一、复习
有3张数字卡片，5、7、9，用它们组成不同的两位数，能组成多少个两位数？
二、学习新知
1、出示例题
如果用着3张数字卡片，任意取出其中的两张求它们的和，得数有多少种可能呢？
2、解决问题
请学生尝试解决后全班交流
1）用填表的方法
2）用连线的方法
3）随便写
3、思考
只有3种结果，为什么摆两位数却有6种结果呢？
摆两位数跟卡片的位置有关，加法算式的结果和卡片的位置无关
4、观察
上面的几种方法，你喜欢哪一种，为什么？
随便写，容易漏掉或重复。
三、巩固练习
1、完成做一做第1题
2、完成做一做第2题
四、课堂总结
这节课我们上得真愉快，你们都学会了什么？
二年级上册数学第八单元知识点1、用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数字的位置；用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。
2、借用连线或者符号解答问题比较简单。
3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。
第九单元 总复习
单元教材分析：
本单元的复习包括本册所学的主要内容。复习共分为5个部分：100以内的笔算加法和减法;表内乘法;长度单位和角的初步认识;观察物体;统计。第八单元的“数学广角”的内容属于扩展学生数学思维的，只要学生了解就可以了，因此在总复习中没有单独安排相应内容的复习。
总复习的编排注意突出本学期的教学目标，以及知识间的内在联系，便于在复习时进行整理和比较，加深学生对所学知识的认识。同时注意计算与解决问题相结合，达到通过解决简单的实际问题来巩固计算熟练程度的作用。
单元教学目标：
通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，全面达到本学期规定的教学目标。
单元教学重点、难点：
通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，全面达到本学期规定的教学目标。
单元课时安排：4课时左右
第一课时 “笔算加法和减法”的复习
教学内容：
课本P102、105页
教学目标：
1、 通过复习学生进一步熟练掌握100以内的笔算加法和减法的计算方法，并能正确计算。
2、 通过复习使学生能结合具体情景进行加法、减法估算，并说明估算的思路。
3、 学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。
教学重点、难点：
笔算的方法;实际运用能力。
教学过程：
一、 基础知识
1、 问：笔算加法和减法时我们应注意什么?
2、 学生小组内交流。
3、 全班反馈，归纳小结。
4、 巩固练习，第105页第1题。(学生先独立完成，然后在小组内交流。)
[设计意图]：让学生用自己的语言表述笔算的方法，并在理解的基础上掌握计算方法。
二、 发展练习
1、 完成105页第2题。并抽几题指名说一说是怎样算的。
2、 完成第4题：先估算再笔算。
先估算并说说估算的方法;再笔算。教师多面向学习有困难的学生，多给予他们辅导和机会，培养他们学习的自信心。
3、 □里能填几。(补充练习题)
5 □ 7 5 7 5 4 □
+ □ 6 - 3 □ - 3 □ + 2 5
7 □ 4 □ 3 □ 6 □
先让学生独立做一做，学生能填出几种就几种，都应予以肯定。
三、 实际应用
1、 完成107页第10题。
学生先独立做再全班交流。
2、小朋友跳绳：
小明 小红 小东 小丁
45下 36下 53下 60下
(1)、小明比小丁少跳了几下?
(2)、小明和小红一共跳了几下?
(3)、你还能提出什么问题，并列式计算。
[设计意图]：让学生用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生实际应用的能力。
四、 课堂总结。
五、 随堂练习。
教学反思：
通过复习，学生进一步明确了笔算两位数加减法的计算法则，初步学会了一些估算的方法。
第二课时 “表内乘法”的复习
教学内容：
课本P102、106、107页。
教学目标：
1、 通过复习使学生知道乘法的意义与各部分的名称。熟记1~9的乘法口诀，能熟练地口算9以内的两个数相乘。
2、 学生会根据乘法的意义解决一些简单的实际问题。
3、 培养学生良好的学习习惯和数学能力。
教学重点、难点：
熟记1~9的乘法口诀并能正确计算。
根据乘法的意义解决一些简单的实际问题。
教学过程：
一、 基础知识
1、 同桌互相背乘法口诀。
2、 交流反馈：你的同桌1~9的乘法口诀背得熟练吗?还存在什么问题?
3、 教师抽查。
4、 先把口诀补充完整再根据一句口诀写出两道乘法算式。
三五( ) 六九( ) ( )四十二
……
[设计意图]：让学生用自己的语言表述笔算的方法，并在理解的基础上掌握计算方法。
二、 发展练习。
1、 倍数关系的应用题。
先复习倍数的含义，然后完成102页的第3题。
2、 交流反馈。
3、比一比看谁算得又对又快。
学生独立完成107页第13题然后校对。
[设计意图]：在原来的基础上进行发展练习，让学生灵活运用学过的知识，在体验学习成功的同时发展思维的灵敏性，培养学习的自信心。
三、 实际应用
1、 独立完成107页第12题。
先在小组内轮流提出问题并解决。
全班交流反馈。(教师多面向学习有困难的学生，多给他们一些机会。)
2、 109页地16题：设计游乐计划。
(1)、读题，帮助学生理解题意。
(2)、学生同桌合作设计游乐计划。
(3)、全班交流。鼓励学生方法的多样性。注重让学生用自己的语言对题意进行描述，说说自己是怎样想的。
[设计意图]：让学生用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生实际应用的能力和同学之间的合作、交流能力。
四、 课堂总结
五、 随堂练习。
教学反思：
通过对单元知识的复习与梳理，学生对表内乘法的口诀更加熟练了，计算速度有明显提高，对乘法的意义有了更进一步的理解。
第三课时
“米和厘米、角和直角”的复习
教学内容：
课本P103、106页。
教学目标：
1、 通过复习使学生进一步认识长度单位“米和厘米”，建立1厘米和1米的长度观念。知道1米=100厘米。
2、 学生进一步熟练用刻度尺量物体的长度，会用刻度尺画线段。
3、 通过复习使学生进一步认识角和直角，知道角的各部分的名称，会画角和直角。
4、 培养学生动手、动脑及合作交流的能力。
教学重点、难点：
1、建立1厘米和1米的长度观念。知道1米=100厘米。
2、知道角的各部分的名称，会画角和直角。
4、 培养学生动手、动脑及合作交流的能力。
教学准备：图，尺子等。
教学过程：
一、 米和厘米的复习
1、 回顾梳理
这学期我们学过哪些长度单位?关于米和厘米的知识你知道哪些?
学生小组交流，回答。
2、 表象与进率
(1)、1厘米有多长?1米有多长?你能用你的方法表示出它们的长度吗?
学生理解表象与进率，教师积极评价学生的方法。
(2)、1米是多少厘米呢?你是怎么知道的?
学生活动：演示米和厘米的长度。
教师板书：1米=100厘米
3、 估计与测量
(1)、看书上2条线段，估计一下它们有多长?
学生估计长度并汇报。
(2)、用尺子测量它们的长度，边测量边留心你是怎样测量的?
学生活动。
教师评价学生的测量方法，及时发现出现的错误。
(3)、引导学生估计黑板的长度。
学生先自己估计。然后教师在黑板上画出1米长的线段，再次请学生估计黑板的长度并测量出黑板的实际长度。
[设计意图]：在形成表象的基础上进行估计与测量，发展学生的空间观念。在无参照物的情况下两次估计并测量黑板的长度，强化对米的长度表象。
二、 复习角与直角
1、 角及各部分的名称
(1)、角在我们的生活中到处都是，请你在小组内说一说你在教室里看到的角。
(2)、学生小组交流。
(3)、汇报发现的角。
2、 直角
(1)、在角当中有一种角叫直角，你们是怎么判断的呢?
学生汇报并演示判断直角的方法。
(2)、角的各部分名称你还记得吗?
学生回忆角的各部分名称。教师板书。
(3)、请你画一个角。
学生用三角板画直角。
(4)、出示第6题梯形图。
这个图中有几个角?其中有几个是直角?
你能在图里面画一条线段使这个图增加3个直角吗?
学生观察思考回答。
独立探究，在书上尝试画线段并上台演示自己的画法。
(5)、组织全班交流订正。
[设计意图]：紧密联系学生生活中的角，加深对角的认识。
三、 综合练习
1、 组织完成106页第7、8题。
教师巡视，对画法不规范的学生及时个别指导。
2、 小组合作完成第9题。
3、 随堂练习。
四、 课堂总结。
教学反思：
第四课时 “观察物体”的复习
教学内容：
课本P103、104、109页。
教学目标：
1、 复习正确辨别从不同的位置观察到的简单物体的形状，知道在不同位置上，观察到的物体的形状是不同的。
2、 在复习中借助动手操作，进一步发展学生的空间观念和同伴合作意识。
3、 联系学生生活实际，让学生体会到数学与生活的密切联系。
4、 培养学生从小善于观察，仔细思考的学习习惯。
教学重点、难点：
1、 通过复习进一步感受到在不同位置观察到的物体的形状的区别。
2、 进一步培养学生准确辨认从不同位置(尤其是左侧面、右侧面)观察到的物体的形状。
教学过程：
一、观察物体的复习
1、 回顾观察物体知识
(1)、出示玩具汽车：这是什么?谁来介绍一下老师手里的汽车是什么样子的/
学生观察玩具汽车，介绍样子。
(2)、出示3张汽车图片(前面、后面、侧面)
请你想一想，这3张图片分别画的是哪个位置?是站在哪个位置画的?
学生独立思考，小组讨论，汇报结果。
2、 说一说
(1)、请小组一个成员将自己的文具盒摆放在桌上，再请每一位同学从自己的所在位置介绍看到的情况。
学生小组活动，组内交流，说一说评一评。
3、 完成103页第7题。
学生先独立练习，再全班交流、订正。
[设计意图]：借助小汽车和图片全面回顾所学的观察物体的知识。通过小组交流、互评，培养学生讲解的技能和倾听的习惯。
二、复习对称图形
1、 回顾反思
什么是对称图形?
学生回顾反思，回忆，交流，全班补充，形成较准确的表达。
2、 画对称图形
让学生在方格纸上画出对称图形。教师巡视。
3、请学生说一说是怎样想的。
[设计意图]：通过回忆、交流、操作等活动，进一步加深学生对对称图形的理解掌握。
三、拓展练习
1、 教师补充出示各种不同位置看到的图片，让学生说一说。
2、 随堂练习。
四、课堂总结。
教学反思：
第五课时 “统计”的复习
教学内容：
课本P104、108页。
教学目标：
1、 通过复习使学生加深了解统计的意义。
2、 巩固学生对条形统计图的认知，明确用1格表示2个单位的表现形式，能根据统计图提出问题。
3、 在学习过程中培养学生的实践能力与合作意识。
教学重点、难点：
1、 在复习中进一步了解统计的意义，加深对条形统计图的认识。
2、 能根据条形统计图的条件提出数学问题。
教学过程：
一、复习统计
1、 观察讨论
(1)、教师出示条形统计图：这张图叫什么名字?它有什么作用?
仔细观察统计图你有哪些发现?
(2)、学生观察讨论，思考，依据自己的体验回答。
仔细观察统计图，在小组内交流自己的发现。
(3)、组织全班汇报交流，梳理统计图信息。
2、 回答问题
根据条形统计图上的信息，你能回答下列问题吗?
1)、最受二年级同学欢迎的饮料是什么?你是怎么看出来的?
2)、喜欢哪两种饮料的人数同样多?你是怎么知道的?
学生思考回答问题。
3、 提问与解答
(1)、根据统计图上提供的信息你还能提出哪些问题?
学生提问与解答。
(2)、根据学生提出的问题选择有价值的问题板书。
(3)、你能解决这些问题吗?
全班解答，订正。
[设计意图]：充分发挥小组学习的优势，让学生充分讨论，在互动中分享、互补。
二、拓展练习
1、 完成108页第14、15、16题。
教师注意引导学生用不同的方法统计。采用全班合作的方式进行。
2、 随堂练习。
3、 补充练习。
三、课堂总结。
教学反思：
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