王亚琴 陈超

王亚琴，陕西省西安小学教师，全国教科研先进个人，省级“国培计划”指导专家，多次主持、参与国家、省、市级课题研究，所撰写的论文多次获得省、市教育教学成果一、二等奖。

陈超，西安经开第一小学四年级数学课题组长，学校骨干教师。多次参与国家级和市级课题研究，成绩显著。在省级以上杂志发表论文两篇，在省、市级教学设计和论文的评比中多次荣获一、二等奖。

2020，在这个不“平凡”的春天里，一场不“平凡”的教学形式应运而生。全国一线教育工作者贯彻响应“停课不停学”的号召，努力践行延期开学网络教学的研究工作。挑战与机遇并存，我校四年级数学教师利用线上教学时空可调节的优势，倡导先学后教，为学生自主探究学习搭建平台，全面开展线上教育实验研究，现以一篇教学案例为例进行阐述。

一、案例内容：

北师大版四年级数学下册第二单元《三角形内角和》，教材第24页内容。

二、学情分析：

1、知识基础: 学生已经知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角和按边的分类。还有一部分学生已经知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

2、能力基础：经历三年的课堂学习实践，四年级学生已经具备一定的自学能力；能围绕中心问题进行独立思考，并在动手实践操作中形成自己初步的结论和想法；具备娴熟的语言驾驭能力，能够用清晰流畅的语言阐述自己的思维见解；能够就一个知识点进行发散思维，做到举一反三，为拓展提升训练打下坚实的能力基础。

三、理念与设想：

新课程标准重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与意识，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

北师大版四年级下册第二单元《三角形内角和》，学习目标是：通过量、拼、剪、折等直观操作活动，探索并发现“三角形内角和等于180度”，发展学生动手操作、观察比较的能力。然而一场突如其来的疫情打乱了原定的教学计划，不过“兵来将挡水来土掩”，一群“智”研“慧”教的数学教师们群策群力，巧妙规避线上教学的实施弊端，组织学生开展线上“云合作”，引领、指导多种方式展开探究活动，既锻炼了数学思维，也培养提升了自学的能力。

四、教学过程：

《三角形内角和》一课线上教学流程图（详见上图），具体操作过程如下：

（一）充分准备，提高效率：

上课前一天，教师将上课所需学具及学习准备发至群中，通知学生提前做好课前准备。（设计意图：将课堂准备前置，减少课堂负荷，提高课堂效率）

（二）线上授课，教学相长

1、自学要求，明确任务

根据课程目标及学习内容要求，本节课组织学生动手操作，探究发现图形性质。在探究活动前，教师布置自学内容、形式及时间规定。（设计意图：自学要求是学生自主探究活动的目标引领，为自学活动的开展提供前提保障）

2、独立思考，自主探究

（1）动手操作，大胆猜测

学生拿出准备好的三角形，通过量角器一一度量三个内角的度数，标注、记录、计算。

（2）活动记录，得出结论：

学生操作完毕后，全班回归腾讯课堂，一起整理活动记录。教师通过直播软件的“举手”功能，请个别同学汇报自己的操作过程，学生边说，教师边做记录，其余同学在评论区输入自己的结论。全班整合记录，在误差范围内，得出结论：三角形内角和等于180°。

（3）实践操作，验证结论：

为了培养学生严谨的数学思维，在得出结论后需要组织学生对结论进行验证。这时，再次将课堂的主动权交给学生。让他们发挥自己的主观能动性，动手操作，在实践中验证：三角形的内角和是180°的结论。

3、全班交流，共同辨析

学生独立操作完成后，教师在学生汇报交流的基础上，通过腾讯课堂演示ppt、动画来总结验证三角形内角和等于180°的方法。系统整理如下：

（1）撕拼

把三角形的三个角分别撕下来，拼接在一起，发现三个角拼成一个平角，即180°，从而验证：三角形内角和等于180°。

（2）折拼

先把三角形上面的角往下折叠，再把左右两个角朝它靠拢折叠，最后拼接在一起，三个角拼成一个平角，即180°，从而验证：三角形内角和等于180°。

（3）三角尺上

通过计算两个不同三角尺上三个角的度数和，得知三角形内角和等于180°。

（4）教师补充，留白教学

根据教参，教师适时补充两种方法，供学有余力的学生参考学习，拓展学生视野。

学生作品。学生补充整理，系统总结验证方法。

（三）深度理解，完善认知

1、三角形内角和与三角形的类型

一一出示锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，再次测量三个内角度数，计算内角和等于180°。（设计意图：体会三角形内角和与三角形的形状无关。）

2、三角形内角和与三角形的大小

创设大小三角形争论情景，通过辨析明确：三角形内角和与三角形的大小无关。

（四）课堂巩固，学以致用：

1、已知两个角，求第三角的度数。

通过练习，强化学生对题目中隐藏信息：三角形的内角和是180°的熟练掌握。用内角和减去已知两个角的度数，即可求出第三个角的度数。

2、等腰三角形已知一个底角或一个顶角，求剩下的角。

（1）已知等腰三角形的一个底角，求剩下的角。

根据等腰三角形的性质：两个底角相等。已知等腰三角形一个底角的问题就可以转化为三角形已知两个角求第三角的问题。

（2）已知等腰三角形的一个顶角，求剩下的角。

用三角形内角和减去顶角的度数，即可求出两个底角的度数，再根据等腰三角形两个底角度数相等即可求解。

（五）课后作业，拓展提升：

课后，孩子们利用知识的迁移，自主探究四边形内角和，学以致用，以学促思，以“渔”获“鱼”，这才是数学思维教学力求达到的最高目标。

五、效果及反思

特殊的时期，独特的教学应对措施，通过线上教学和学生自主学习、独立探究相结合的形式，使得本节课在达到了既定教学目标的同时，也培养了学生的自学能力，并帮助学生养成科学缜密的数学思维。延期开学期间，身为数学教师的我们将进一步开展研究性学习课堂，让孩子们立足知识点，见微知著，践行基于综合素养下的数学思想培养。

心在，学习在，课堂就在。在这场没有硝烟的战争里，让我们并肩携手，通过网络教学，一起在学习数学的路上且行且芬芳！

编辑：王波

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