三年级上册数学广角――集合问题
教学目标：
1、在具体情境中使学生感受集合的思想，亲历集合思想方法的形成过程。
2、借助直观图，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题，在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3、培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯，促进发散思维形成。
学情分析：集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。
教学重点：让学生感知集合的思想，了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点：理解集合图的意义，对重复部分的理解。
教学过程：
一、创设探究情境，引领学生初步感知。
1、创设情境，激发兴趣。
武清凯旋王国游乐园大家去过吗？游乐园里也有跟数学有关的知识呢。聪聪同学跟他的小伙伴们都去了，我们也去那里看一看。
聪聪在排除买票窗时发现，从前往后数他排第3，从后往前数他排第4，大家帮他算算需要买几张票？
说说你是怎样想的？还有其他想法吗？
2、设置悬念，引人入胜
现在公布答案，数一数，哦，原来真是这个样子啊？
像这样的“排队问题”其中一个人被数了两次，我们在数学中称为“重复”现象，游乐园中还有像这样的有重复现象的数学问题呢，让我们一起去看一看吧。
二、创设实践情境，引领学生深入理解。
老师对游乐园里两个游乐项目进行了统计，观察表格你知道了什么呢？
1.出示玩过山车和海盗船项目名单：
过山车杨明 陈东 刘红 李芳 马超 赵军 徐强 王爱华海盗船刘红 于丽 周晓 杨明 李芳 卢强 朱小东仔细观察统计表，你有什么发现？每项游戏各有多少人参加？
你认为参加这两项游戏的一共有多少人？学生理解分析，能发现有的人玩了两个项目，从而得出“重复”或相近的意思。
问题：1. 算出来的人数怎么和实际人数不符呢？为什么“两项都参加的（重复）”影响了我们解决问题？重复数的应该算几个人？
你能从统计表中一眼就看出有几人参加这两项游戏吗？
2.合作探究，体验过程：
学生读探究要求：想个办法，怎样表示 “既能清楚地看出每个项目参加的人员情况，又能明显看出谁参加了两项游戏”？
小组合作，试着在练习卡上写一写、画一画。
教师巡视指导，小组汇报完成情况，说一说为什么这样设计，交流不同思想，比较各自优缺点。
教师根据汇报情况，最后出示，把参加游戏的人分成3组的，用椭圆圈起来，自然引入维恩图。（若学生能够画出椭圆就随着说既可）同学们太棒啦，你们有了一个伟大的数学发展。其实早在1880年，英国数学家维恩就发明创造出这样的图，所有我们把它叫做维恩图，这个创造距今天已经过去130多年啦，维恩图常用来研究数学中的“集合问题”。今天我们学习的内容就是——集合。（板书课题）
3.用集合图来于表示各项游戏参加人数，与统计表格比较，它有哪些优点？
感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。
4.运用集合图，列式计算
你了解图中各部分的意义了吗？你知道“重复”部分是什么意思吗？（板书集合图各部分含义）
用课件演示，让学生正确表达出涂色部分的意义。利用数据列出算式，算出玩两项游戏的总人数？（板书算式）
三、巩固应用，建立模型
1.完成教材105页做一做1题。
问学生，中间重复的部分表示什么？你想怎样填这个集合图呢？练习时锻炼学生良好的做题习惯。
2.拓展练习
讨论：根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？
判断：参赛的同学最多有17人。（ ）参赛的同学最少有 8人。（ ）
小组讨论，全班分析，得出：参赛同学最多时是两个项目参加人数之和，既没有人重复；人数最少时就是单项参加人数多的那组，既重复人数最多。
四、全课小结，呼应课题
师：今天我们学习了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。我们利用数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习中能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。
同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说自己今天有什么收获？和同学们一起分享。课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题。
