《真分数和假分数》教学设计
教学目标：
1.学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数。
2.培养学生观察、比较、抽象概括的能力。
3.感受数学图形的美，感受数学的价值，渗透集合转化的数学思想方法。
教学重、难点：
1.理解真分数、假分数的概念和特征。
2.对假分数实际意义的理解。
教学准备：
多媒体课件
教学过程设计：
一、复习导入
师：同学们，前面我们已经学过分数的意义了，今天我们进一步来研究分数。
（师出示1/2的分数）
师：认识它吗？谁来说说它的意义。
（师再出示2/3的分数）
师：那么这个呢？谁再来说说它的意思？
（师再出示4/4的分数）
师：这个分数呢？谁也来说说？
（师再出示5/4的分数）
师：看一看，这个是分数吗？有说是的，也有不确定的。这样吧，不太确定它是不是分数的，举个手。你来说说为什么不确定。
师：既然大家不确定，那我们就动手画画看。请拿出白纸试着画一画5/4的意思。如果感到有困难，可以和同桌讨论一下。
师：停笔，我们一起来看看同学们是怎么表示的。
师巡视，拿学生作品投影展示。
师：哪些同学画的5/4是正确的呢？学好这节课后，我们再来判断。
二、新授
师：接下来我们来做一个分饼的活动，看看5/4是怎么产生的。
师PPT出示1个圆饼。
师：把1个圆饼平均分给4个小朋友，每人分到几个？
师：如果用一个算式表示，该怎么写？
师:为什么用除法呢？ 对啊，以前学过平均分，就是用除法。
师边说边演示课件：像这样把一个圆饼平均分给四个人，每人就得到1/4个的饼。
师：如果是2个饼呢？（生说得数和算式）
师边说边演示课件：是啊，我们把第二个饼也平均分后，又分到1个1/4，这样就,有2个1/4。也就是2/4.
2,3,4个饼也这样……
出示5个饼，写出5除于4等于5/4。
师：分完这个饼之后，我们就得到了5个1/4，这时候这个5/4就产生了。
师：还能继续往下分吗？直接报算式和结果。
板书出算式和结果。
师：从左往右观察，你发现了什么。
师：看来除法可以表示分的过程，分数可以表示分的结果。
师：从上往下观察，你又发现了什么。
师:是啊，1/4是里面有1个1/4，2/4是里面有2个1/4……5/4是里面有5个1/4……看来啊，5/4是由5个1/4不断累加得到的！了不起的发现！那么6/4……9个1/4就累加出9/4。对啊， （）个1/4就是（）/4，谁能像这样来说一说？
师：这样的例子举得完吗。看来啊，a个1/4就能组成a/4。
师：现在，你们能把这些分数分分类吗？
让学生分类。请生上台。让学生说说分的理由。
师:这两位同学的分类纠结在哪个分数上？（生答5/4）大家的分类都很有道理。但是我们在数学上啊把分子比分母小的这些分数归为一类，并且把它们叫做真分数，剩下的这些归为另一类，叫做假分数。谁能来说说什么样的是假分数呢？
师：其实假分数和真分数都是分数，它们都是分数单位不断累加得到的。
师：这就是今天我们要学习的新知识。（贴出课题）
师：仔细观察这些真分数，有没有满1？所以，真分数都小于1。那么假分数呢？
师：请同学们在纸上写1个真分数和1个假分数。汇报。
师：老师也想来写个分数。PPT出现X/6。
师：你们认为X会是多少。
师：如果我写的是真分数，会是什么。如果是假分数呢。
师：老师还带来了另一个分数。PPT出现7/y。
师：如果我写的是真分数，会是什么。同桌讨论一下。
如果是假分数呢。
师：现在请同学们用分数表示出涂色的部分。
师：第一幅图是什么 看来这两个分数难不倒你们。那么这副图呢？
师出示5/4的涂色图。有的说5/4，有的说5/8。
师:看来这幅图有争议，没关系，我们再回到分饼的活动中。
师：现在我们把5个的1/4拼到一起。
师：这时候怎么啦？对啊，满了一个圆。还有一份怎么办？是啊，再添加一个圆！这样的一幅图就表示5/4。其实也是比1个还多1/4个的，我们还可以用一又四分之一来表示（引出带分数）
师：同学们跟我一起读。
师：这时的5/4是把什么当做单位“1”?看来要表示5/4光用一个单位1是不够的，还要再多一个单位1.
师：回到刚才的涂色图，如果要用5/4来表示这个图，那么是把什么当做单位1？如果是5/8，又是把什么当单位1呢？因为题目没有规定好谁是单位1，所以两种说法都对。
师：如果老师在题目里加上：以1个圆为单位“1”，那么现在这幅图只能表示哪个分数？
师：我们再来看看同学刚才画的5/4。
师投影展示，纠错。
师:看来画错的同学，脑袋里只有1个单位“1”，而要表示出5/4，光用1个单位“1”是不够的，得再添上1个单位“1”。
师继续演示6个，7个，8个，9个饼分饼回拼的过程。
师：以1个图形为单位“1”，那么这幅图表示哪个分数？ 17/6。
三、练习拓展。
师：老师还带来了一条数轴。请同学们把这些分数在数轴上相应的位置标出来，并且把真分数用圈圈起来，把假分数用框框起来。
师：谁上来指一指？带上你的学习卡。
生指位置。
师：你们还能在数轴上找到2/3呢？谁上来试试看。
师：为什么2/3和4/6在同一个位置呢？这个问题我们下节课再接着研究。
师：同学们已经圈出了真分数和假分数了，想一想，真分数会落在哪段上？假分数呢？
师：对啊，真分数就在0到1的范围内，而假分数会落在从1开始，又比1大的范围内。再次证明了真分数小于1而假分数大于等于1.
师让学生谈收获。
师：关于真分数和假分数的知识还有很多，我们下次再接着探索。
