北师大版五年级数学上册教案（一）

学年度度第 一 学期教学进度表

教 材 分 析

一、主要教学内容

（一）数与代数

1、第一单元“小数除法”

本单元学生已掌握了整数混合运算顺序及运算律、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法，并能利用这些知识解决生活中的实际问题，除数是整数的小数除法是学习小数除法的基础，它是根据整数除法迁移过来的，利用商不变的规律可将其转化为整数除法，体现了转化的思想。通过这部分内容的学习，学生需要掌握小数小除法的计算方法，同时增进对相关运算律的理解，提高运用四则运算解决简单实际问题的能力，包括用“四舍五入”法求积、商的近似值，了解除数大于1（或小于1、接近1）时，商和被除数的关系。学生要能用估算判断计算结果的正确性，并能举例说明估算在现实生活和数学学习的重要性。

2、第三单元“倍数与因数”

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。本单元的具体学习内容安排了六个情境活动：在“数的世界”活动中，主要是认识倍数和因数；在“探索活动（一）——2、5的倍数的特征”中，学生将经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，知道奇数、偶数的含义；在“探索活动（二）——3 的倍数的特征”中，学生将经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏，让学生体会、掌握找因数的直观方法；在“找质数”活动中，引导学生经历用“筛法”制作质数表的过程，理解质数和合数的意义，并在活动在过程中，让学生了解一些数学史，丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”、“画示意图”等解法问题策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中一些简单问题。

通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出 100以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。

3、第四单元“分数的意义”

在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。本单元的具体学习内容安排了九个活动情境：在“分数的再认识”活动中，通过具体的情境，进一步理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系，了解一个分数对应的“整体”不同，则所表示的具体数量也不同；在“分饼”与“分数与除法”两个活动中，学生将知道分数的分类标准，并能掌握带分数与假分数的相互转化的方法；在“找规律”的活动中，经历探索分数大小不变规律的过程，理解分数的基本性质，并能根据分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数；在“找最大公因数”与“约分”两个活动中，学生将认识公因数与最大公因数、并能运用这些知识进行正确地约分，也为后续理解、掌握通分的方法打下了基础；在“去少年宫”与“分数的大小”两个活动中，学生将认识公倍数与最小公倍数，并能运用这一知识，会正确地通分与比较分数的大小。

通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

（二）空间与图形

1、第二单元“轴对称和平移”

学生在第一学段已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形。本单元教科书编写的基本特点主要体现在一下几个方面：1.重视结合已有知识和折纸、画图等经验，进一步学习轴对称和平移，积累更加丰富的活动经验，发展空间观念。2.在设计制作美丽的图案活动中，感知图形的美，体会数学的应用价值。通过本单元的学习，能增强学生的应用意识，提高学生综合运用轴对称、平移的知识解决问题的能力，丰富学生画轴对称图形、平移图形的经验，感知图形的美，教科书安排了“欣赏与设计”这一内容，体会数学的应用价值。

2、第四单元“多边形的面积”

本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。根据学生学习的特点，本单元具体学习内容分为五个情境活动，在“比较图形的面积”的情境活动中，主要是借助方格纸作为载体，让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小，通过学生比较的活动，让他们体验到确定两个图形面积的大小，是有多种比较的方法。在“地毯上的图形面积”中，除了继续巩固数格子的方法外，重点将向学生渗透如何将图形“化整为零”的策略思想。在“探索活动（一）——平行四边形的面积”这一情境活动中，通过提出解决公园草坪面积的问题，让学生带着问题自主探索平行四边形面积计算的基本方法，并能运用计算平行四边形面积的方法，解决一些实际问题。在“探索活动（二）——三角形的面积”的情境活动中，为让学生能自主地探索三角形面积计算的方法，教材除呈现了学生需要解决的三角形面积的实际问题外，更重要地是提出了如何把三角形进行转化的要求，这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路。同样，根据不同学生的认知能力，在学生探索三角形面积的计算方法中，教材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法，目的是在课堂上让每个学生都能充分地参与探索活动之中。在“探索活动（三）——梯形面积”的情境中，重点是利用学生前两个基本图形推导的经验，探索梯形面积计算的方法。同样，为了让每个学生都能参与探索活动之中，教材呈现了多种探索的方法，说明学生不同探索过程的思路。

通过本单元的学习，学生能知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

3、第六单元“组合图形的面积”

本单元的主要内容有：组合图形面积的计算与生活中各种不规则图形面积的估计与计算。在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，这也是提高学生综合能力的重要平台。

本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：在“组合图形的面积”中，重点介绍组合图形的形成以及计算组合图形的分割方法；在“探索活动——成长的脚印”中，主要学习不规则图形面积的估计与计算。通过这些内容的安排，让学生形成解答组合图形的基本能力。

通过本单元的学习，学生能在探索活动中，认识组合图形、并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。

（三）统计与概率

第七单元“可能性”

本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案。在二年级时，学生已经学习了客观事件出现的可能性的，在三年级时，他们学习了客观事件出现可能性的大小，认识到可能性大小的出现是与相关的条件有密切的关系，在四年级时，教材安排游戏公平的活动，让学生认识等可能性。本单元的学习内容是在前几个年级学习基础上的发展，进一步运用分数来描述可能性大小的程度。本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：在“摸球游戏”中，通过学生摸球的游戏活动，帮助学生建立分数表示可以可能性的概念，并会用分数表述摸球活动中可能性的大小；在“设计活动方案”中，主要是利用所学的知识，能根据指定的条件，独立地设计表示可能性大小的游戏活动。

通过本单元的学习，学生应知道分数表示可能性的形式，并能根据所给定的条件，用分数表示可能性大小的程度；能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案。

（四）综合应用

本册教材安排的综合应用内容将进一步整合数与代数、空间与图形、统计三个领域的内容，并进一步加强课堂数学知识与现实生活中的实际问题的结合，以提高学生综合实践的能力。在教材编写的结构上，继承了前四个年级的“实践活动”与“综合应用”编排的分散与集中相结合的特点，在每个单元的学习，都安排了具有现实性、趣味性和挑战性的内容，以拓展学生的视察，提高学生数学应用的意识。同时，又增强了专项综合应用的篇幅，每个专题均有若干个小专题组成，以提供给学生更多的综合应用知识的机会。本册教材安排了三个集中性的专题综合应用内容：在“数学与交通”的专题综合应用活动中，安排了“相遇”、“旅游费用”以及“看图找关系”三个小专题的内容，通过这些活动，以提高学生解决问题的策略思想；在“尝试与猜测”的专题综合应用活动中，安排了“鸡兔同笼”与“点阵中的规律”的两个小专题，通过这两个活动，引导学生关注与思考一些日常生活中的现象，从中能发现一些特殊的规律。在“数学与生活”的专题综合应用中，安排了“迎新年”、“密铺”与“铺地砖”三个小专题，通过对生活中一些现象分析与解决，让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。

通过本册教材的综合应用活动，学生应树立运用数学知识解决实际问题的信心，积累解决简单实际问题的经验和方法，感受数学知识间的相互联系，并能认识到数学在实践中的作用。

二、本册教材编写的意图

根据数学课程标准第二学段的具体内容目标，本册教材在继承前面八册教材的编写特点的基础上，又研究了国内外大量的小学五年级数学教材，汲取了各种教材改革的成功经验，同时，充分考虑到我国义务教育的普及性、基础性和发展性的特点，力求形成以下几个编写特点:

1.提供具有丰富现实背景的题材，体会数学与生活的密切联系。

2.重视多种操作活动的安排，关注知识、方法的形成过程, 进一步发展学生的数感、符号感、空间观念和统计意识。

3.引导学生经历数学探索的全过程，发展学生解决问题的能力。

4.重视通过“综合运用”，发展学生分析问题解决问题能力。

5.注重引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系统化。

教 学 措 施

1、利用乘法引导学生认识倍数和因数

教材在揭示倍数和因数的概念时，没有象原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数。而是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数，体会倍数和因数是相互依存的。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。在找倍数时，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。同时要向学生说明：在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。

2、分散编排，减少术语，适当降低学习的难度

本册教材充分考虑到学生的认知特点和数学课程标准的要求，对学习的内容进行重新研究与整合，以体现数学学习内容之间的联系。“倍数和因数”知识内容多，概念多，安排在一个单元里学习学生接受比较困难，所以教材采用分段学习的安排。本单元先学习倍数、因数、2、3和5的倍数的特征以及找质数、合数等知识。在第三单元中，将结合分数的约分、通分前，再学习公因数和公倍数等知识。这样安排将有利于学生感受数学知识之间的联系，体会前后知识学习的必要性。 同时，根据课程标准具体内容目标的要求，本册教材在具体内容的安排上，适当降低了知识的难度。如找倍数和找因数都在100以内。又如与原来教材的内容相比，减少了一些数学术语，以减少学习过程中的死记硬背现象，减轻学生的记忆负担。如教材没有呈现整除、互质数、质因数、分解质因数等概念。

3、注重引导学生在数学活动中探索数的特征

在认识3的倍数的特征时，经过了鼓励学生猜想并尝试，观察3的倍数的特征，引导学生发现、归纳、验证规律的过程，引导学生在数学活动中探索数的特征。也可通过直观学具的操作，认识3的倍数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5或3的倍数，再通过分析、归纳、猜想、验证等方法发现它们的倍数的特征；又如在学习“找因数”、“找质数”时，都是先组织学生开展拼小正方形的活动，逐步发现规律，这与原有教材相比应该说是一个明显的变化。

4.通过数形结合，理解质数与合数

教学时，可组织开展“拼小正方形”的活动，边拼边写，写出拼成的长方形数和小正方形个数的因数。在此基础上，引导学生观察并提出问题: “几个正方形拼在一起，有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形。这是什么原因呢? ”随后，组织学生观察、比较、分析，逐步发现特征。并把这几个自然数分类，在分类中认识质数与合数，再通过“筛法”寻找百以内的质数。

5、在活动中，了解数的奇偶性 教材提供了多个数学活动题材，教师要注意引导学生通过数学活动或游戏探索发现规律的策略，运用数的奇偶性解决问题，并探索加法中奇偶性的变化规律。

6、重视教学评价工作 要重视数学知识实际意义的评价，提高学生解决实际问题的有效措施；重视对学习过程的评价，将之贯穿在整个教学过程中；重视评价方式的多样化，结合评价内容与学生学习特点选择评价方法，通过多种渠道、多个角度来了解学生的学习情况。

教学总目标

1、让学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，会找一个数的倍数和因数。知道质数、合数。知道2、3、5的倍数的特征。知道奇数和偶数。能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力。

2、让学生经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题。认识组合图形、并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。

3、学生将进一步理解分数的意义。认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较。知道公倍数和公因数，能找出两个自然数的最小公倍数和最大公因数，会正确进行约分和通分。学生能理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。能理解分数加减法混合的顺序，并能正确计算。能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数。

4、让学生知道分数表示可能性的形式，并能根据所给定的条件，用分数表示可能性大小的程度；能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案。

第一单元 小数除法

单元教学目标

1、通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理解处罚的意义。

2、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活重的实际问题。

3、 结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。

单元教学重点

1、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及四则混合运算解决日常生活重的实际问题。

2、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。

单元学难点

结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知道什么是循环小数。

单元教学时数 12课时

内容 教学时数

精打细算 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­……………………………. 1课时

打扫卫生 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­…………………………… 1课时

谁打电话的时间长 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­…………………….. 1课时

练习一 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­…………………….. 1课时

人民币兑换 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­……………………………. 1课时

除得尽吗 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­……………………………. 1课时

调查“生活垃圾” ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­………………………… 1课时

练习二 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­……………………………. 2课时

第一次月考 ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­……………………………. 3课时

课题一 精打细算

教学目标

1、从“买牛奶”的情境中知道小数除法与日常生活紧密联系，体会小数除法的意义。

2、能借助“元、角、分”的知识及“整数除法”的计算方法，探索小数除以整数的计算方法，并能理解算法，进行正确地计算。

3、在活动中能与同学合作交流，说出自己的方法或想法。

教学重点 小数除以整数的计算方法。

教学难点 让学生理解商的小数点是如何确定的。

教学方法 引导、发现法

教学准备 小黑板、主题图

教学过程

一、温故互查

1.下面各数中的哪些“0”可以去掉，数的大小不变？

7.10 15.20 100 0.070 1.01 2.0

2.昨天，淘气逛商店的时候，用115元买了5箱牛奶，小红在另一家商场用126元买了6箱牛奶，两种牛奶品牌质量一样，谁买的便宜？你能帮淘气算一算吗？

列出算式并用竖式计算：

小组合作完成。然后组内交流。　

二、情景导入 呈现目标

出示主题图，提出数学问题，引入新课。

产生质疑，引入新课。

三、探究新知

根据主题图，提出数学问题，列出算式并尝试解决。

（一）甲商店牛奶的价格：

1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试

2.小组同学交流自己的方法，讨论“除数是整数的小数除法”的一般计算方法。

（二）乙商店牛奶的价格：

1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。

2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论“除数是整数的小数除法”的一般计算方法。

四、点拨升华

计算除数是整数的小数除法时，要先按照整数除法的法则去除，将商的小数点与被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。　

五、课堂总结

除数是整数的小数除法”的一般计算方法。 独立思索小组交流总结方法教师点拨。 　

六、达标检测

用竖式计算：

7.42÷7 = 20.7÷9= 8.2÷5= 15.9÷15 =

七、知识拓展

一张课桌的面积是23.4平方分米，长是5分米，它的周长是多少米？ 先独立做，最后小组内交流。

八、作业布置：教材第61页“试一试”的题目

板书设计：

课后反思：

　　新课标要求学生应当经历数学的学习过程，在自主探究和合作交流的过程当中学习知识，掌握数学的学习方法。在学习算理，掌握商的小数点和被除数的小数点应对齐以及小数部分有余数添零再除的过程中，将课堂充分的交给学生，而教师作为一个引导者和组织者，让学生自己探索，组织学生相互质疑，合作讨论。通过“元、角、分”知识和小数意义的提示，帮助学生理解在小数末尾添0继续除及商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。

课题二打扫卫生 　

教学目标

1、通过“打扫卫生”的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用，体验数学价值。

2、利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法。掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。

3、在知识探索过程中发展学生估算意识。

教学重点 正确掌握小数除法的计算方法。

教学难点 探索整数除以整数，商是小数的计算方法。

教学方法 引导、发现法

教学准备 小黑板、情境图

教学过程

一、检查预习

1、用竖式计算下列各题：

7.42÷7 78.3÷9 5.6÷16

请回忆一下，小数除以整数的计算方法。

2、试着完成课本第63页第4题。 小组合作完成。组内交流。　

二、情景导入 呈现目标

出示打扫卫生情境图，提出数学问题，呈现教学目标。 产生质疑，引入新课。 　

三、探究新知

根据打扫卫生情境图，提出数学问题。

（一）根据问题，列出算式并尝试解决。

（二）平均每人花了多少元？

1. 列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。

2. 小组同学交流自己的方法，讨论“整数除以整数商是小数的除法”的一般计算方法。

（三）买16个恐龙玩具花了12元，每个恐龙玩具多少元？

1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。

2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论“个位不够商1”的一般计算方法。 小组合作，引导学生展示，用语言说明用“整数除以整数商是小数的除法”的一般计算方法。 　

四、点拨升华

讨论“个位不够商1”的一般计算方法。学生试着总结，教师点拨。

五、课堂总结

1、“整数除以整数商是小数的除法”的一般计算方法。

2、“个位不够商1”的一般计算方法。 独立思索小组交流总结方法教师点拨。 　

六、达标检测

1、16个小恐龙玩具花了12元，每个多少元？（师点拨：每个不到1元。个位不够商1，

2、完成63页 2、3题，并交流。

独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。　

七、知识拓展

如果把一根木料锯成3段用15分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，要用多少分钟？ 先独立做。最后全班交流。

八、作业布置：教材第63页“练一练”的第1、5题

板书设计：

课后反思：

　　课后我对本节课进行反思，为什么这节课课堂效果这么差？是后两个知识点太难？还是课堂内容太多？最终，我总结出了以下两个原因：1、本节知识点较多，加之后两个知识点稍难，安排一个课时讲完，容量太大，学生接受困难。且讲后两个知识点时已经是后半节课，我讲的太仓促，并且学生的注意力已经不太集中。2、课前准备不足。课前认真备了主要内容知识点1，而知识点2、3在试一试，认为试一试的内容不重要，因此只是粗略的看了一眼，没有认真备课，导致课上思路方法不清晰，学生更加听不懂。

　　基于以上失败的原因，以后上课一定认真备课，不小看课本上的每一个知识点，甚至每一道练习题。课堂不再“赶课”，宁多讲一节，不仓促解决，使得学生“囫囵吞枣”。

　 课题三 谁打电话时间长 　

教学目标

1、掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决有关的实际问题。

2、利用已有知识，经历探索除数是小数的除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。

3、通过“谁打电话的时间长”的情境，体会生活中存在着用除数是小数的除法去解决的问题，从而进一步感受数学与生活的密切联系。

教学重点 掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决实际问题。

教学难点 运用转化思想探索除数是小数的计算方法。

教学方法 引导、发现法

教学准备 小黑板

教学过程

一、温故互查

1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法）

4.68÷1.2=（ ）÷12 2.38÷0.34=（ ）÷34

5.2÷0.32=（ ）÷（ ） 16.1÷0.46=（ ）÷（ ）

15.3÷0.125=（ ）÷（ ） 2.38÷0.34=（ ）÷（ ）

学生独立完成，小组内交流。　 　

二、情景导入 呈现目标

出示打电话的情景图，揭示本课课题，并出示教学目标。

产生质疑，引入新课。 　

三、探究新知

（一）、根据谁打电话时间长，提出数学问题。

（二）、根据问题，列出算式并尝试解决。

1.小红打电话的时间是多少？

（1）列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。

讨论“除数是小数的小数除法”的一般计算方法。

2.小华打电话的时间是多少？

（1）列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。

（2）根据商的不变性质”怎样计算除数是小数的小数除法。

小组合作，引导学生展示，用语言说明讨论“除数是小数的小数除法”的一般计算方法

四、点拨升华

讨论“除数是小数的小数除法”的一般计算方法。主要利有商不变规律，把除数是小数的除法转化为除数是整数的陈除法。

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？

独立思索小组交流总结方法教师点拨　

六、达标检测

1、完成64的“试一试”，并交流。

2、完成65页的第1题 　

七、知识拓展

王奶奶买了4.5千克黄瓜，交给售货员10元钱后，找回1.9元。你能帮王奶奶算出每千克黄瓜多少钱吗？小组内交流完成。

八、作业布置：教材第65页“练一练”的第2题

板书设计：

课后反思：

　　在新课部分真正放手让学生自主探索除数是小数的除数的计算方法，让学生从不同的角度进行思考：有的把元转化成角、有的把元转化成分进行计算，而有的则是利用商不变的规律进行计算，我给予学生充分的表达机会，让学生把自己的想法说出来，通过相互交流，互相启发，总结出最简单的计算方法就是得用商不变的性质把除数化成整数再进行计算。

课题四 练习一（第一课时）

教学目标

1、进一步掌握除数是小数的小数除法的计算方法。

2、利用已有知识，解决有关的实际问题。

3、通过练习，体会生活中存在着用除数是小数的除法去解决的问题，从而进一步感受数学与生活的密切联系。

教学重点 巩固除数是小数的除法的计算方法，并能解决实际问题。

教学难点 运用转化思想探索除数是小数的计算方法。

教学方法 小组合作、练习法

教学准备 小黑板

教学过程

一、温故互查

1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法）

4.68÷0.12=（ ）÷12 23.8÷0.34=（ ）÷34

15.2÷3.2=（ ）÷（ ） 16.78÷0.46=（ ）÷（ ）

学生独立完成，小组内交流。　 　

二、课堂练习

1.完成10页的第1，2题

2.完成10页的第3. 4题

3.集体订正。

三、课堂总结

通过这节课的练习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？　

四、达标检测

填一填

（1）两个数相除时，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应扩大到原来的（ ）倍。

（2）0．38扩大到原来的（ ）倍变成整数。0。1368扩大到原来的（ ）倍变成整数。　

五、作业布置：配练相关练习。

板书设计：

课题五 练习一（第二课时）　

教学目标

1、进一步掌握除数是小数的小数除法的计算方法。

2、利用已有知识，解决有关的实际问题。

3、通过练习，体会生活中存在着用除数是小数的除法去解决的问题，从而进一步感受数学与生活的密切联系。

教学重点 巩固除数是小数的除法的计算方法，并能解决实际问题。

教学难点 运用转化思想探索除数是小数的计算方法。

教学方法 小组合作、练习法

教学准备 小黑板

教学过程

一、温故互查

1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法）

157.3÷12.5=（ ）÷（ ） 2.58÷0.034=（ ）÷（ ）

学生独立完成，小组内交流。　 　

二、课堂练习

1.完成11页的第7题

2.完成11页的第8、9题

3.集体订正。

三、课堂总结

通过这节课的练习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？　

四、达标检测

填一填

计算1.106÷1.23时，先将除数1。23的小数点向（ ）移动（ ）位，、使它变成（ ），再将被除数1。106的小数点也向（ ）移动（ ）位，最后按除数是整数的除法进行计算。

独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。　

五、作业布置：配练相关练习。

板书设计：

课题六 人民币兑换

教学目标

1、通过人民币和其他币种的兑换，体会求积、商近似值的必要性，感受到数学与日常生活的密切联系。

2、能够按照要求求出积、商的近似值。

教学重点 按照要求求出积、商的近似值。

教学难点 准确地掌握人民币和外币的兑换。

教学方法 引导、发现法

教学准备 小黑板

教学过程

一、温故互查 ：查找资料（关于外币和人民币之间的比率）

1元港币兑换人民币（ ） 元

1美元兑换人民币 （ ）元

1欧元兑换人民币 ( ) 元

100泰铢兑换人民币 ( ) 元

1( )兑换人民币 ( ) 元

1( )兑换人民币 ( ) 元

2、试着完成课本第67页试一试。 小组内交流。　 　

二、情景导入 呈现目标

根据人民币兑换情景主题图，提出数学问题。引入课题，出示本节课的教学目标。 产生质疑，引入新课。 　

三、探究新知

1.根据人民币兑换，提出数学问题。

2.、根据问题，列出算式并尝试解决。

折合人民币大约多少元？

（1）.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。

（2）.小组同学交流自己的方法，讨论如何求积的近似值。

妈妈用600元人民币到银行可兑换多少美元？

1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。

2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论如何求商的近似值。小组合作，引导学生展示，进一步讨论如何求商的近似值。　

四、点拨升华

提示：由于货币最小单位是“分”，以元为单位时，第三位小数没有意义，一般保留两位小数。 　

五、课堂总结

过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？

六、达标检测

1、完成课本第68页第1题。

2、完成课本第68页第4题。

独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。　

七、知识拓展、

填一填 ： 保留整数 精确到0.1 精确到百分之一

0.9999 （ ） （ ） （ ）

12.009 （ ） （ ） （ ）

小组内交流完成。

八、作业布置：教材第68页“练一练”的第2、3题

板书设计：

课后反思：

　　在学生自己独立的自学、质疑，并与同学讨论交流、探究的过程中，学会了人民币和外币的兑换，同时总结了如何求积和商的近似值的方法。然后经过边欣赏美景边解决问题的巩固练习，进一步的熟悉了人民币的兑换方法，也能熟练的求出积和商的近似值。最后拓展近似值在生活中的应用，不再采用四舍五入法，而要根据实际情况灵活掌握，这样安排有利于学生学习知识要灵活，不能一个模式来套用。既及时渗透了估算和算法多样化的意识，又使学生增长了具体问题具体对待的能力。

课题七 除得尽吗

教学目标

1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

2、学会用四舍五入法对循环小数取近似值。

教学重点 理解循环小数的意义。

教学难点 理解循环小数的意义。

教学方法 引导、发现法

教学准备 小黑板

教学过程

一、检查预习

1、请你往下除，会发现什么规律？

20÷6 18.8÷22

学生独立做，小组合作完成。　 　

二、情景导入 呈现目标

根据谁爬得快情景图，提出数学问题。引入课题，出示本课的学习目标。

三、探究新知

根据问题，列出算式并尝试解决。

（一） 蜘蛛平均每分爬行多少米？

列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。

（二）蜗牛平均每分爬行多少米？

1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解决。

2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论余数和商的变化规律。 小组合作，引导学生展示，小组同学交流自己的方法，进一步讨论余数和商的变化规律。　

四、点拨升华

一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数可以只写一循环节，并在首位和末位上点上两个点。

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？独立思索小组交流总结方法教师点拨 　

六、达标检测

1、完成70页第1题，并交流。

2、下面的说法对吗？请说说你的理由。

① 0﹒026026026是循环小数。

② 循环小数都是无限小数。

③ 有一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。

④ 无限小数都比有限小数大。

⑤ 无限小数都是循环小数。

⑥ 1﹒2323…的小数部分最后一位上的数是3。

3、进一步理解循环小数的概念。

8﹒53 8﹒5372… 8﹒533…

8﹒535353 8﹒555… 8﹒5353… 8﹒503503…

独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。　

七、知识拓展

1、算算看，你发现了什么？

１÷１１＝　　　　２÷１１＝　　　　３÷１１＝

４÷１１＝　　　　５÷１１＝　　　　６÷１１＝

７÷１１＝　　　　８÷１１＝　　　　９÷１１＝

小组内交流完成。

八、作业布置：教材第70页“练一练”的第2、3题

板书设计：

课后反思：

　　我们知道，数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识。因此我在讲授新课的时候，先让学生通过计算73÷3、9.4÷11，发现除不尽。接着我引导学生探讨为什么除不尽，学生通过计算来发现“余数的依次不断的重复出现，导致商依次不断的重复出现”的规律，然后讲解讲解什么是循环小数、循环小数的简便写法以及用“四舍五入法”取近似值。本节课我引导学生自主探索，参与知识形成的全过程——让学生算一算、想一想、观察、比较、讨论，从而获得循环小数的特征，在学习过程中，充分调动学生的学习积极性，学生真正成为学习的主人。

课题八调查“生活垃圾”

教学目标

1、通过调查“生活垃圾”，学习小数连除和乘除混合运算，体会其运算顺序是和整数是一样的。

2、会计算小数四则混合运算。

3、利用学过的小数加减、乘除解决日常生活中的实际问题，培养应用意识。　

教学重点 会计算小数四则混合运算。

教学难点 会计算小数四则混合运算。

教学方法 引导、发现法

教学准备 小黑板

教学过程

一、检查预习

1、先说出下面各题的运算顺序，再计算。

96÷3+12 12×3+20

24×（30÷6） 96÷3÷2

组内交流，全班交流。 　

二、情景导入 呈现目标

出示五（1）班和五（2）班调查汇报情景图，揭示本课课题，并出示教学目标。

产生质疑，引入新课。 　

三、探究新知

五（1）班调查汇报

一个人4周可产生约30.8kg生活垃圾。

五（2）班调查汇报

这个小区周一到周五共产生生活垃圾约3.5t，周末每天产生生活垃圾1.3t。

1、根据以上信息，请你提出数学问题

___________________________

2、列式并写出计算过程：

3、小组讨论，说说计算时你们先算什么？再算什么？

（1）先独立答题

（2）组内交流

（3）师生交流

四、点拨升华

1、小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。

2、混合运算过程中，遇到除法的商的小数独立思索小组交流总结方法教师点拨。位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数，再进行计算。

独立思索小组交流总结方法　

五、课堂总结

对照学习目标，想一想你的目标达到了吗？你还有哪些不明白的吗？　 先小组内说一说，最后班上交流。

六、达标检测 　　

完成P18页“练一练”1、3、4题。　

七、知识拓展

每小时上网费是2.4元，小明家6月份的上网费是180元，算一算，小明家６月份平均每天上网多长时间？ 独立思索小组交流总结方法教师点拨。

八、作业布置：教材第18页“练一练”的第2题

板书设计：

课后反思：

　　在《数学课程标准》中明确指出：“人人学有价值的数学”。数学，对小学生来说，往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。如果在数学中能够密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。因此，本节课从学生生活实际出发，从而提高学生的兴趣，给枯燥的计算题赋予情境。

　　为了让学生理解运算顺序，也是为后面学习三步一般应用题做准备。让学生运用从条件入手和从问题入手两种方法对应用题进行分析，为后面做好铺垫。学生通过分析列出两种不同的算式。进而让学生思考这两个小数四则混合运算式题的运算顺序是什么？为什么要这样算？通过具体情境学生理解小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。

课题九 练习二（第一课时）

教学目标

1、通过练习，能熟练地掌握除法的计算方法，提高自身的计算能力和估算能力；

2、在练习的过程中充分感受成功的体验。

教学重点 熟练地掌握除法的计算方法。

教学难点 提高计算的准确率。

教学方法 小组合作、 练习法

教学准备 小黑板

教学过程

一、检查预习

1、回忆小数除法的计算方法，并举两个不同的实例加以说明。

2、计算并验算：

62.9÷17= 9÷3.6= 117÷36=

2.1÷0.53= 4.2×3.2= 1.8×5.5=

学生独立做，小组内交流　　

二、探究新知、检测反馈：

1、估一估下面各题的得数是否正确。算一算，你的估计对吗？

4.48÷3.5=2.8 12.3÷1.5=1.845

13.3÷0.95=0.14 7.2÷0.64=46.08

2、按照规律填数。

25， 10， □， □。

3、动笔做课本第19页的第5题。学生独立做，教师帮助有困难的学生。 　

三、课堂总结

总结本工节课所学内容。独立思索小组交流总结方法教师点拨 　

四、达标检测

1、完成19页第1题。

2、完成19页第3题。

3、完成19页第4题。

独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。 　

五、知识拓展

在下面的算式里填上括号，使等式的左右两边相等。

0.7 × 0.9 + 1.2 ÷0.3 － 3 = 1.9

0.7 × 0.9 + 1.2 ÷0.3 － 3 = 1.9

0.7 × 0.9 + 1.2 ÷0.3 － 3 = 1.9 小组内交流完成。

六、作业布置：教材第19页“练习二”的第2题

板书设计：

课题十练习二（第二课时）

教学目标

1、进一步巩固小数混合运算的运算顺序，体验数学知识之间的联系。

2、利用小数解决问题，发展数学的应用意识，体验数学的现实的价值。

教学重点 进一步巩固小数混合运算的运算顺序。

教学难点 解决实际问题的能力。

教学方法 小组合作、 练习法

教学准备 小黑板

教学过程

一、检查预习

1、小数混合运算的运算顺序是什么？先独立回顾，然后再与同学习小组的同学交流。

2、给下面的试题添上括号，使计算正确。

1 － 0.25 × 4 ÷ 0.8 1 ÷ 8.05 － 7.8 × 0.4

= 0.75 × 4 ÷0.8 = 1÷0.25 × 0.4

= 0.75 ×5 = 1÷ 0.1

= 3.75 = 10

学生独立做，小组内交流　　

二、探究新知

1、算一算，比一比，谁的正确率高些。

54÷（3.94+6.86） （3.2+0.12）÷0.8

0.175÷0.25×4 0.175÷0.25÷0.4

2、做课本第20页的第7题。

3、做课本第20页的第8题。做完后，将自己的想法与同学习小组的同学交流一下。

4、做课本第20页的第10题。

（先独立思考，然后再与同学习小组的同学讨论具体的解题思路，最后动笔做一做。） 学生独立做，教师帮助有困难的学生。

三、课堂总结

总结本节课所学内容。 独立思索小组交流总结方法教师点拨 　

四、达标检测

完成练习册练习四。独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。

五、知识拓展

小明家离学校11.25千米，他每天骑车上学，往返一次共需1.5时。小明平均每小时行多少千米？ 小组内交流完成。

六、作业布置：教材第20页“练习二”的第8、9题

板书设计：

第一次月考（3课时）

一、专心填一填。

1.计算小数除法时，商的小数点一定要与( )的小数点对齐。

2.0除以一个非0的数仍得（　　）；任何两个相同的数（0除外）相除，商是（　　）。

3.6.4÷0.04的商的最高位是在（　　）位上。

4.5.8657保留两位小数约等于( ),保留整数约等于( )。

5.0.444… 记作( )，2.13535… 记作( )。

6.根据132÷12=11，直接写出下列各题的得数。

13.2÷0.12=( ) 13.2÷1.2=( )

7.除数是一位小数的除法，计算时除数和被除数同时扩大( )倍。

8.把除数和被除数同时扩大100倍，商（ ）；如果被除数不变，除数缩小100倍，商就( )。

9.在○里填上“＞”、“＜”、或“=”

2.4÷1.2○2.4 0.35÷0.99○0.35 0÷9.9○9.9

10.把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数是（ ）。

二、认真判一判。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。 ）

1.除数和被除数同时扩大10倍，商也扩大10倍。 （ ）

2.0.25÷0.12的商一定小于0.25。 ( )

3.0.328328是循环小数。 ( )

4.除不尽时，商一定是循环小数。 ( )

5.1.47÷1.2的商是1.2，余数是3。 （ ）

三、精心选一选。（把正确的答案的序号填在括号里。）

1.在除法算式中，0不能做（ ）。

A.除数 B.商 C.被除数

2.下列各数是循环小数的是（　　）

A.0.151515 B.0.1515……0. C.511512

3.商大于1时，除数（ ）被除数。

A.大于 B.小于 C.等于

4.3.6与2.4的和除0.6，商是多少？列式正确的是（ ）。

A.3.6+2.4÷0.6 B.（3.6+2.4）÷0.6 C.0.6÷（3.6+2.4）

5.下列算式中，与7.2÷0.36相等的式子是（ ）。

A.720÷36 B.72÷3.6 C.7.2÷0.036

四、细心算一算。

1.口算。（8分）

3.6÷1.2= 0.72÷0.9= 2.6÷13= 4.8÷0.4=

4.4÷4= 0.78÷6= 7.2÷0.4= 1÷0.25=

2.竖式计算。（12分）

1.25÷0.25 78.6÷11（商用循环小数表示）

5.63÷7.8 （得数保留两位小数）

3.脱式计算。（12分）

0.5×4÷0.5×4 （7.5－2.3×0.4）÷0.01

2.16÷0.9÷0.3 2.6×(0.175÷0.25)

4.文字题。（6分）

（1）12.5乘0.32除以0.4的商，积是多少？

（2）7.5减去1.5的差去除8.1加上4.5的和，商是多少？

五、快乐来解题。

1.一列火车从茂名到广州运行了405千米，用了5.5小时，平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）

2.一台收割机9小时收割小麦4.5公顷。平均收割每公顷小麦要多少小时？ 平均每小时收割小麦多少公顷？

3.按照1美元兑换6.84元，美国籍教师安迪在中国工作，每月工资5000元，到银行兑换多少美元？（保留两位小数）

4.一间教室的面积是87.04平方米，用边长0.45米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？

5.服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做720个。后来改进技术每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？

第二单元：轴对称和平移

课题一 轴对称再认识（一）

教学内容：课本第21-22页内容

教学目标

1、初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义。

2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。

3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。

教学重点：认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念。

教学难点：探索某些轴对称图形的对称性。

教学准备：白纸、彩纸、剪刀、各种平面图形等学习材料一份。

教学过程

一、游戏导入，谈话激趣

课前交流：你们会玩纸吗？怎么玩？看老师怎么玩？

你们会不会像老师这样玩呢？每人都有机会，不妨请大家也来玩一玩。

（设计意图：从 “玩”这一话题引入，结合师生的撕纸作品，自然引入新课学习，激发学生的兴趣。）

二、感知图形，体悟特征

（谁愿意把自己的作品给大家展示一下？）

1、结合附页1中的图1，引导学生进行观察、比较、概括，抽象出这类平面图形的特点。

师：既然这些图形对折以后左右两边能完全重合，我们就把这样的图形叫“轴对称图形”（板书：轴对称图形）

2、引导学生认识轴对称图形的对称轴，并通过说一说、指一指、画一画，深入认识对称轴，并再次感受轴对称图形的特征。

3、结合轴对称图形的特征，找课本21页图形的对称轴并画一画。

（1）学生根据经验大胆猜想。

（2）结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想，并且画出对称轴，你发现可以画几条？

（3）汇报交流，着重引导学生说清判断的依据。

4．完成练一练，并交流判断的理由。

（交流时，引导学生说说判断的依据）

5．想象：根据给出轴对称图形的一半，想象它的另一半，并判断给出的是什么图案。

三、动手实践，深化体验

引导学生结合轴对称图形的特点，利用师生共同准备的一些素材，自己想办法创造一个轴对称图形。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你的收获是什么？

五、教学反思：

　　这节课我按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想,发挥多媒体在教学中的作用，让学生在动手操作中探究，以学生的自主活动和合作活动为主。

　　反思这节课，我认为主要有以下几点收获：

　　1.利用课件将本节课的学习目标、学习中难理解的内容、结论性内容、典型练习题等呈现出来，既直观、形象，学生容易理解，又加大了课堂的练习题容量。同时，课前的制作课件对我自己来说也是一次学习提高的机会。

　　2.通过大量的动手操作，如折一折、画一画，让学生用自己的思维方式自由开放地去探索、去发现。培养学生动手操作能力，进一步体会轴对称的含义。

　　3. 在探究平行四边形是不是轴对称图形时，我让学生采用小组合作的方式，通过在小组内折一折、互相说一说把课堂中更多的时间与空间还给了学生，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律，让全体学生“动”起来，争取做到人人参与。

　　有收获也有不足，对学生的评价较少，还是讲的有点多，可以放手更多给学生，给更多学生学生展示的机会，等等。在实施教学的过程中，我还发现了学生在学习数学方面存在很多问题。在今后的教学中，我将根据学生特点，采取有效的教学手段，努力提高教学成绩。

课题二 轴对称再认识（二）

教学内容：课本第23-24页内容

教学目标

1、能找出对称图形的对称轴，并能用自己的方法创造出轴对称图形。

2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。

3、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。

教学重点：能准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。

教学难点：探索某些轴对称图形的对称性。

教学准备：各种平面图形等学习材料一份。

教学过程

一、观图激趣、设疑导入

1、请同学们观察课本21页淘气画的房子，他画的对吗？

学生讨论并回答。

折痕两侧的部分完全重合。

2、轴对称图形除了这个特点还有其他特点吗？

今天我们就来接着研究有关轴对称的其他知识。

二、画图形的对称轴

课件出示教材22页上面情境图。

淘气的房子是轴对称图形吗？

三、精讲

通过“折一折”的方法，不仅能判断图形是否是轴对称图形，还能通过有几种完全重合的折法得知图形有几条对称轴。

四、巩固练习

1、完成课本23页，以虚线为对称轴画出图形的轴对称图形。

2、完成课本24页“练一练”第1、2题。

五、课堂小结

谈谈本节课的收获！

六、作业布置

完成课本24页，第3、4题。

板书设计：

教后反思：

　　通过上节课的学习已经认识了轴对称图形和成轴对称图形，以及它们的区别和联系。本节课是进一步学习补全轴对称图形的另一半。

　　本节课第一环节，我让学生先尝试画，学生普遍可以画出教材所给的第一幅图，但说不出画的具体方法，通过小组讨论，课件演示，使学生明白了画轴对称图形是有方法的，然后引导学生总结出方法，简单归结为：找关键点；画对称点；连线。讲完方法后学生再练习，效果就好多了。

　　其次，还有一部分学生还是不习惯先找对称点，而是直接去画，简单的能画对，复杂的就出了问题，这需要在课下加强练习。

　　这节课学生自主探索的时间较多，通过自主学习使他们发现画轴对称图形的方法，我感觉比老师直接讲效果要好。

　　还有对个别课堂活跃，却不扎实，滥竽充数的学生也需要引起我的关注。

课题三 平移

教学内容：课本25、26页内容

教学目标：

　　1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移

　　2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。

　　3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。

教学重难点：

　　重点：能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移

　　难点：如何通过数格子定点的方法画出平移后的图形。

　教学准备：小黑板

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　1．联系生活实际，想一想，说一说，生活中那些运动都是平移？

　　2．小结。

　　(1)只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道向右平移了几格。

　　(2)也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。

　　二、新知探究

　　1．出示问题，提问：课本25页淘气和笑笑移动小旗做的是什么运动?(平移)

　　2．画出课本25页中小旗向上平移四格后得到的图形吗?

　　3．画出课本25页小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形吗？

　　4．小组交流，并画一画。

　　5．反馈汇报。

　　6．指导画法：选择一种方法，投影学生作品，让学生边指边说是怎样平移的?

　　7．归纳提炼：学生自由发言，教师及时小结。

　　如选择方法一：先确定几个关键点(图中三角形的顶点和正方形的四个顶点)，接着把这几个点分别向右平移6格，再连成图形，这是沿水平方向平移，最后沿竖直方向，用以上方法把图形向下平移4格。

　　三、操作深化

1．判断平移的方向和距离。

出示小船平移图，谈话：仔细观察小船是怎样平移的，并用手指出小船图的起始位置和平移后到达的位置，看一看先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?请你自己先在书上数一数，填一填。

　　反馈交流：你是怎么数的?(抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点平移了几格，我们就可以知道小船平移了几格)

　　2.画平移后的图形。(“练一练”第2、3题)

　　(1)谈话：刚才我们已经学会看一个图形平移的方向和距离了，如果请你画出一个图形平移后的图形，可以吗?请注意，为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。

　　(2)学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。

　　(3)投影学生作品，交流平移的过程与方法。

四、全课小结

提问：我们今天学习了什么内容?我们做了哪些事情?你对什么事印象最深?从中你明白了什么?

五、作业布置

完成配练相关练习。

板书设计：

课后反思：

　　动态呈现平移过程，探索图形平移的画法。在例3的教学过程中，学生很容易对移动几格产生错觉，会错误地把移动7格理解成两个图形中间的空格是7格。在教学中通过课件动态的展示平移过程，学生通过观察了解移动的方向和移动的距离分别表示什么意思，也可以利用实物模型按平移的要求实际操作，让学生体会平移的过程是整个图形按要求进行平移，平移的距离是对应点之间的方格数，而不是平移前后两个图形之间的方格数。在探索图形平移的画法中，首先要选点，也就是在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点；其次是移点，也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数；最后是连点成形。学生只有理解了平移的步骤和画法，才能对平移的特点有更加深刻的认识。

课题四 欣赏与设计

教学内容：教科书27、28页的内容

教学目标：

1、知识：经历运用平移、轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。

2、能力：结合图案设计的过程，进一步体会平移、轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。

3、情感：结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

教学重点：欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；

教学难点：能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

教具、学具准备： 小黑板

教学方法：导练法 迁移法

学习方法：小组合作 互动探究

课时安排：1课时

教学过程：

一.复习导入（8分钟）

教师在黑板上出示图形，让学生回答问题。

导入新课：欣赏与设计

二.自主探究新知（8分钟）

（一）出示自学指导

1、自学教科书第27页中的内容。

2、这些图案分别是怎样得到的?与同伴交流你的想法？

3、用多种方法进行变换。

4、你找到了什么规律。

（二）检测

做教科书第28页的练一练第2题，学生先独立做，然后汇报。学生回答时，教师要进行追问。

三、反馈交流（10分钟）

1、做教科书第28页的练一练第1题。

（1）先让学生观察图，再根据条件进行变换。

（2）教师要根据学生练习情况进行有针对性的指导。

四.精讲点拔（8分钟）

重点讲解美丽的图案是根据平移、轴对称得到的。

五、当堂训练：课本28页第3、4题

六、课堂小结：同学们，你们这节课学到了什么知识呢？给你的同桌说一说？还有什么疑惑吗？

七、作业布置 课本28页2题

板书设计：

欣赏与设计

1、用平移的方法设计图案。 2、用轴对称的方法设计图案。3、用平移、轴对称的方法设计图案。

教学反思：

　本节课运用了很多信息技术课件，但没有泛滥的用，在欣赏中尊重教材的设计，在发现规律时从细节入手，在设计之前再欣赏，欣赏与设计穿插进行，学生在美中学，在美中感受与欣赏，课件的使用在这节课上得到了充分和有效的利用。

　　在设计的过程中，许多学生没有设计完，大家的兴趣都很浓厚，在我的再三督促下，学生还是舍不得放下笔。反思学生没有设计完的原因有如下几点：

　　1、课上欣赏的时间较长，给学生设计的时间太少。

　　2、在底纹纸的选择上对学生指导得不够，很多学生选择了较难的底纹纸，设计难度加大！

　　3、学生的动手操作能力较差，涂色速度太慢！

　　4、构思的过程过于简单，很多学生在没构思好的情况下动笔设计，边设计边想，耽误了时间！

　学生的思维没有得到充分的拓展，缺乏学习的主动性，在今后教学中需要培养学生和锻炼学生。

课题五练习三

教学内容：教科书29、30页

教学目标：

1、知识：初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义。

2、能力：经历运用平移、轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。

3、情感：通过复习，培养学生整理知识的习惯。

教学重点：梳理轴对称和平移相关内容。

教学难点：根据所学的知识，解决课本29，30页练习。

教具准备： 小黑板

教学方法：导练法 迁移法

学习方法：小组合作 互动探究

培优辅差：

教学过程：

一.知识整理

1、轴对称的概念及判断轴对称图形的方法

2、平移概念及平移的方法

二.基本练习

完成课本29、30页的1、2、3、4、5、6、题。

小组讨论，交流你是怎样想的，怎样画的？

（1）先独立做题

（2）组内交流

（3）师生交流

（4）教师小结

解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。

三.全课小结：

（1）根据整理的知识，你还能提出什么数学问题。

（2）你还有哪些不懂的知识，请提出来。

四、作业布置

板书设计：

第三单元：倍数与因数

单元目标

1、结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数；

2、能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数；

3、经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；

4、通过实践活动来感知数的奇偶性；

5、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；

6、在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。

教学重点：注重引导学生在数学活动中探索数的特征。

教学难点：通过数形结合，理解质数与合数，能正确区分；在活动中，了解数的奇偶性，会判断奇偶数。

第1课时倍数与因数

教学内容：P31-32

三维目标：

知识目标：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

能力目标：掌握找一个数的倍数的方法 。

情感目标：培养学生认真自学、有问题在小组内合作学习的良好习惯，从而提升团体合作能力。

教学重点:

1、自然数与整数的范畴及区别

2、因数倍数的研究范围

教学难点：因数倍数的相互依存性

教学准备：多媒体情景图或小黑板

教 法：引导自学，精讲疑难

学 法：自主探索与合作交流

教学过程：

一、导学

1、板书课题

导语：同学们，我们生活在一个充满数的世界里，生活中经常会用到一些数，有的数还存在着一定的联系。这节课我们就学习倍数与因数（板书课题）

2、出示学习目标：A、认识自然数和整数，联系乘法知识来认识倍数与因数。B、掌握找一个数的倍数的方法 。C、理解自然数与整数异同。

3、自学指导

过渡语：为了达到学习目标请同学们看自学指导：

自学指导：认真看课本第31-32页的内容，重点看试一试的（1）、（2）和找一找，思考：1、数可以分成几类？2、笑笑的话你是怎么理解的？3、判断倍数和因数的方法是什么？注意两个数是因数与倍数的关系是怎样表述的。5分钟后汇报学习成果，会做与例题类似的题目。（如有疑问可以与同学讨论也可以举手问老师。）

二、学生自学

下面自学竞赛开始。

学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以继续深入复看）

三、自学检测

1、出示检测题：第31页的“认一认”的25×3=75 14×6＝84 20×5＝100

学困生板演，其他学生独立完成

四、精讲

1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正。

2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸（在正整数范围内研究因数倍数的原因）。

五、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，引导学生补充完整。

六、巩固练习

第32页“练一练”第2题、第3题。 作业自定（作业布置要紧密结合本课要点，做到再次巩固。）

七、板书设计：

数的世界（倍数与因数）

像0、1、2、3、……这样的数是自然数。 5×4=20

像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。 20是4和5的倍数。

在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

4和5是20的因数。

课后反思：

　成功之处：

　　1.理解分类标准，明确因数和倍数的含义。在例1教学中，首先根据不同的除法算式让学生进行分类，同时思考其标准依据是什么。通过学生的独立思考和小组交流学生得出：第一种是分为两类：一类是商是整数，另一类是商是小数；第二种是分为三类：一类商是整数，一类是小数，另一类是循环小数。究竟怎样分类让学生在争论与交流中达成一致答案分为两类。然后根据第一类情况得出倍数和因数的含义，特别强调的是对于因数和倍数的含义要符合两个条件：一是必须在整数除法中，二是必须商是整数而没有余数。具备了这两个条件才能说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

　　2.厘清概念倍数和几倍，注重强调倍数和因数的相互依存性。在教学中可以直接告诉学生因数和倍数都不能单独存在，不能说2是因数，12是倍数，而必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。对于倍数与几倍的区别：倍数必须是在整数除法中进行研究，而几倍既可以在整数范围内，也可以在小数范围内进行研究，它的研究范围较之倍数范围大一些。

　　不足之处：

　　1．练习设计容量少了一些，导致课堂有剩余时间。

　　2. 对因数和倍数的含义还应该进行归纳总结上升到用字母来表示。

　　再教设计：

　　1.根据课本的练习相应的进行补充。

　　2.因数和倍数的含义用总结为a÷b=c(a,b,c均为非0自然数)，a是b和c的倍数,b和c是a的因数。

第2、3课时探索活动： 2、5的倍数的特征

教学内容：P33-34及相关练习

三维目标：

知识目标：理解2、5的倍数的特征，了解奇数，偶数的含义

能力目标：能判断一个数是不是2、5的倍数，能判断一个自然数是奇数还是偶数。

情感目标：在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。

教学重点：2、5倍数的特征及奇偶数的判别

教学难点：奇偶数的特征

教学准备：小黑板100以内数字表

教 法：引导自学

学 法：动手实践

教学过程：

一、复习铺垫

1、提问学生来说说自然数和整数的范围及异同

2、倍数和因数的相互依存说法：4乘5等于20，说出因数和倍数

3、寻找四个2的倍数

由学困生完成，错误时提问其他学生帮助更正。

二、板书课题

导语：同学们，上节课我们学习了倍数和因数的有关知识，这节课我们来学习一些数的倍数的特征。师板书：2、5的倍数的特征。

1、出示自学目标

A、理解2、5的倍数的特征 ，能判断一个数是不是2、5的倍数。

B、了解奇数，偶数的含义，能判断一个自然数是奇数还是偶数。

2.自学指导

自学指导：认真看第33页的内容。按照要求动手做一做，然后思考：（1）、通过表格中做上记号的数你能说一说5的倍数有什么特征吗？(2)、2 的倍数有什么特征吗？(3) 、什么是偶数和奇数？5分钟后汇报学习成果。（师：如有疑问可以与同学讨论，也可以举手问老师。）

三、学生自学

过渡语：依师自定激励语。

教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）

四、自学检测

1、先让学生同桌交流自学成果。

2、出示检测题：

第34页的练一练第1题。

学困生板演，其他学生独立完成。

五、精讲

1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正

2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。

六、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没有说到的重难点，可以引导其说出并总结板书。

七、作业

完成第34页 “练一练”第 4题。

板书设计：

2、5的倍数的特征

5的倍数的特征：个位是0或52的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

课后反思：

　　1、本节课在学生已学会找一个数的因数和倍数的基础上，我围绕“2、5倍数的特征”这一教学内容，从学生已有的生活经验出发，结合学生的认识规律，创设“老师和一名学生惊醒比赛，准确而迅速地判断一个数是2或5的倍数，其中有什么奥妙”的问题情境。从而引起学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的机会；让学生通过动脑、动手、动口，做他们想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思考、去质疑。

　　2、充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学习数学，使学生真正感受到学习数学的乐趣。密切联系学生的生活实际，

　　3、整个课堂教学活动，给学生创设宽松的学习氛围，让学生始终感到课堂是一个学习知识的大家庭，任何不成熟的想法在共同的交流中是可以成熟的，让学生自觉地参与到解决问题的行列中。

　　4、活动环节较多，一节课完成显得有些紧张，因此，有些内容还不能作深入的交流。

　　5、虽然我的这节课不失为一堂指导学生进行探究性学习的课，但作为教师，总怕学生在这节课里不能很好的接受知识，所以在个别应放手的地方却还在牵着学生走。总结性的语言也显得有些罗嗦。

第4、5课时3的倍数的特征

教学内容：探索活动： 3的倍数的特征

三维目标：

知识目标： 理解3的倍数的特征

能力目标：能判断一个数是不是3的倍数。

情感目标：发展学生分析、比较、猜测、验证的能力。

教学重点：3的倍数的特征总结

教学难点：运用2、3、5的倍数的特征

教学准备：小黑板100以内数字表

教 法：引导自学

学 法：自学 探究

教学过程：

一、复习旧知：

1、2和5的倍数特征

2、2和5共同倍数的特征

3、说一些数，提问学生来判断奇偶

通过提问一些学困生来完成，让其他学生来评断，达到全员参与复习。

二、板书课题并引入新课

同学们，上节课我们研究了2、5的倍数的特征，你们想研究一下3的倍数有什么特征吗？

1、出示自学目标

理解并总结出3的倍数的特征，能独立判断一个数是不是3的倍数。

2、自学指导：

自学指导：认真看第35页的内容，重点看第35页中间的表格和对话框，思考：通过表格中做上记号的数你能说一说3的倍数有什么特征吗？5分钟后汇报学习成果。

三、学生自学

下面自学竞赛开始。

学生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。3的倍数特征总结较抽象，学生可能一时无法总结，老师要做以适当引导。

四、自学检测

1、学生先自行交流自学成果。

2、出示第36页的练一练第1、2题

通过提问或让学困生板演来完成检测。

五、精讲

1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正

2、根据学生板演中出现问题来精讲，突破重难点，适当延伸。

六、课堂小结：学生自己说收获，老师及时总结并板书重点结论，对于学生没有说到的重难点，可以引导其说出并总结板书。

七、巩固练习

第36页的练一练第3题、第4题。

作业可布置配练习题。作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。

板书设计：

3的倍数的特征

3的倍数特征总结

课后反思：

　　整个教学过程突出了对学生“提出问题—探索问题—解决问题”的能力培养，学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中，获得较为丰富的数学经验，也有助于创造性的培养。这就要求我们教师首先要具有创造精神，注重设计宽松和谐民主的教学氛围，尊重学生,抓住一切可以利用的机会，激发学生的创新欲望，学生的创造意识才能得以培养，个性才能充分发展。

　　反思这节课的不足我觉得在每个环节的过渡上要做的更加自然、一气呵成会更好。由于本节课按照赛教要求只有30分钟，时间的把握做的还不够恰到好处。总之，教无定法，学海无涯，需要我不断的学习和实践，不断提高自身素质和专业水平，大力提高教学质量。

第6、7 课时 2、5、3倍数特征总复习

教学内容：2、3、5倍数的特征深入巩固练习，以配练及相关习题为主

三维目标：

知识目标：2、3、5共同倍数的特征

能力目标：能应用共同倍数的特征解决相关问题

情感目标：提升综合应用知识的能力，培养大胆思考的学习习惯

教学重点：2、3、5共同倍数的特征

教学难点：实际应用

教学准备：小黑板出示60以内的数字表

教 法：归总训练

学 法：积极思考，做好知识归类

教学过程：

一、复习

提问学生完成2、3、5各自倍数的特征知识。

出示一些数字让学生迅速判断是2、3、5谁的倍数。

由学生完成，老师引导学生解决出现的错误。

二、归总训练

1、引导学生观察2、3、5共同倍数的特征，然后形成规律，让学生大胆的说出，提问学生进行补充。

2、引导学生完成相关练习，主要由学困生完成，老师引导学生评判，由错误信息深入难点重点的突破。

3、巩固训练。

4、总结本课重难点及突破过程，加深学生的知识记忆。

由学生自述，老师加以引导。

5、布置作业。作业布置要紧密结合本课要点，做到二次巩固。

三、板书设计

2、3、5共同的倍数

特征总结