人教版二年级下册 《有余数的除法》教学设计
【教学内容】
义务教育教科书«数学（人教版）二年级下册 P60-P61
【教学目标】
1.通过分筷子的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义。会用有余数的除法算式表示出来。
2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义。通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3.培养学生观察、分析、比较的能力。
4.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
【教学过程】
一、创设情景，引入新课
师：昨天，杏北小学二年级的孩子们举行了一场美食节活动，我们一起去看看。
师：小朋友们要学会分享，在分东西时，他们遇到一些麻烦，我们一起去帮帮忙吧。
二、自主探索，探究新知
（一）初步感知有余数除法的含义
1.复习表内除法的含义。
（1）分筷子：
师：同学们，你们会分筷子吗？（小朋友平时在家，也要帮爸爸妈妈做一些力所能及的家务事）
分给同桌两个孩子，每人一捆小棒。里面分别有6支，7支小棒。请同学们分一分，你手中有几双筷子？
（2）生操作，师巡视（其中一人会出现有多余的）
（3）汇报展示（先请没有剩余的）
摆一摆，说一说，你手中有几双筷子，你是怎们分的？
生：6支筷子，两支一双放在一起，一共有3双。
师：你可以用一个算式表示刚才分筷子的过程么？
生：6÷2=3（双）
师：你为什么用6÷2 来计算？这个式子表示什么意思呢？能具体说说吗？（让孩子具体说说6表示有6支筷子，2表示每份分2支， 6÷2表示6支筷子，每2支为一双，也就是求6里面有几个2。）
师：在这个除法算式中， 6叫做？（被除数）2叫做？（除数）3叫做？（商）这是我们已经学习过的知识。
2.理解有余数的除法的含义。
（1）摆一摆，教学“余数”。
师：有一些同学好像在分筷子的时候，遇到麻烦了？（有剩余）请你上来摆一摆
师：为什么剩下的1个不继续摆呢？剩下的1个够摆1双吗？
师：那么剩下的1支筷子怎么办？（放在一边）
小结：这7支筷子，平均每2支为一双，一共是几双？（3双）还剩下了几支？（剩下了一支）
（板书：3双，还剩1支。）
师：对比这两次摆的情况，有什么不同？
生1：第一次摆完了，第二次没有摆完，还剩下1支。
生2：左边有6支筷子，右边有7支筷子。
师：有什么相同的地方？
生1：都是每2支为一双。
师引导：每2支为一双我们说这种分法是？
生2：都是平均分。
师：既然是平均分，我们就可以用除法来表示。7支筷子，2支为一双，
生：7÷2=3（双）
师：这里的3表示？（3双）他把刚才摆筷子的过程表示完整了吗？
生：没有，1没有表示出来。
师：那剩下的“1个”怎么在算式中表示出来？谁来想想办法？
生1：剩1，多1。
生2：用省略号来表示。
师：数学是一种很简洁的语言，在数学上，我们用6个实心的小圆点把 “1”和“3”隔开，写上“1个”，表示刚才剩余的1支筷子。数学上把剩下“1”叫做余数，表示平均分后还剩下的数。
板书：7÷2=3（盘）……1（个）
余数
（2）说除法算式的意义。
师：在这个算式中，7表示的是？（有7支筷子）2表示的是？（平均每2支为一双）3表示的是？（3双）1表示？（还剩下1支）
师：谁能结合图，完整的说一说这个除法算式表示的是什么意思？
生：表示有7支筷子，每2支为一双，摆了3双，还剩下了1支。
（收小棒）
（3）教学读法。
师：这个算式你会读吗？听老师读读看：7除以2等于3双余1支。一起读（学生齐读除法算式）。点名生来读，读给你的同桌听听。
（2）对比得出“有余数的除法”。
师：对比这两个算式，有什么不同的地方？
生：第一个算式没有余数，第二个算式有余数。
师：对！这个算式我们把它叫做“有余数的除法”。今天这节课就让咱们一起来好好研究“有余数的除法”。
（板书课题：有余数的除法）
3.巩固练习（一）
（多媒体出示练习题1）师：分完筷子，大家最关心吃的了。瞧，这里有苹果，我们一起来圈一圈，分一分，
师读题：圈一圈，圈什么呢？（23表苹果，3个3个地圈）还要？（填一填）你们能不能动手圈一圈，填一填呢？请大家拿出学习单，完成这道题。
学生独立完成，教师巡视。
师根据学生的回答出示（PPT展示正确做法）：你是怎么圈的？（3个3个圈）圈了7组，剩下2个，算式：23÷3=7（组）……2（个），同意他的请举手。
提问：你能说说23÷3表示什么意思吗？7表示的是？（圈了7组）2表示？（剩下2个苹果）。
（二）探索、发现余数和除数的关系
1.按要求操作并记录。
师：有了大家的帮忙，小朋友们吃得心满意足。瞧，他们现在做起了游戏。
（多媒体出示图片）师：看！这些小朋友正在用小棒摆正方形，想一想，摆一个正方形要用几根小棒？（4根）
师：如果有8根小棒，正方形之间不连结在一起，可以摆几个这样的正方形呢？（2个）到底是不是2个，看老师在黑板上摆一摆。（师在黑板上用小棒摆正方形）
怎样用算式表示出来？（生回答：8÷4=2（个））
师追问：为什么要除以4？
生：每4根小棒摆1个正方形，所以要除以4。
师：我们用8根小棒摆了2个正方形，那么用9根小棒呢？师在黑板上摆，提问：摆了？还剩下？所以算式是？（9÷4=2（个）……1（根））
追问：这里的2表示？（摆2个正方形）1表示？（还剩1根小棒）
（2）10、11、12根的情况
师：同学们，想一想，用10根、11根、12根小棒来摆，能摆几个？有没有剩余？请同学们同桌合作，左边的同学摆，右边的同学列式记录下来。记录完把小棒收回信封里。
3.通过对比发现余数与除数的关系。
师：请大家仔细观察这些除法算式，看看你有什么发现？
引导学生回答余数的特点，除数都是一样的，都是4。
师：想一想，为什么余数总是1、2、3，而不是其他的数呢？同桌互相讨论一下。
预设学生汇报：
生1：如果是其他数的话，可能是4，4根小棒就可以再摆一个正方形了。
师：还有谁想说，为什么余数不是4？（生2回答：如果是4，可以再摆一个正方形）师演示16根小棒的情况。
师：余数不可能是4，那可不可以比4大呢？比如说余数可以是5吗？
生：如果余数是5，那么其中的4根又可以摆一个正方形了。
师：所以余数是？（1）
师：看来，余数总是1、2、3重复出现，根据你们的意见，余数不能是4，也不能比4大，那么余数只能比4？（小）
师：根据我们刚才的讨论，请大家想一想，余数和除数有什么关系？
师小结并板书：余数<除数。
三、巩固练习，拓展提升
在游戏中进一步巩固。
（多媒体出示图）师：咱们还是用一堆小棒摆一个五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根小棒？有几种情况？
生：余数可能是1、2、3、4，因为除数是5，所以余数<除数，可能是1-4。
（多媒体出示图）师：如果用这些小棒摆三角形可能会剩下几根小棒？说说你的想法。
四、回顾小结，提炼方法
1.师：真不错，同学们会用今天学习到的知识解决问题，这节课老师和同学们一起学习了什么内容？（有余数的除法）通过今天这节课的学习，你有什么收获？（请多个学生反馈）
2.利用评星栏，渗透巩固有余数的除法，让学生意识到生活中处处有数学。
附：板书设计
有余数的除法
余数<除数
五、课后反思
《有余数的除法》是表内除法知识的延伸和拓展，同时也是多位数除以一位数除法的基础和起点。本节课，我根据人教版数学课程标准，小学二年级下册有余数的除法设计。教学过程比较好的体现了新课改的教学模式，下面就谈谈自己在设计及教学后的思考：
一、教学目标定位准确
本课时，是有余数除法的第一课时，教材主要让学生认识余数、直观理解有余数除法的意义，理解余数必须比除数小的内容。在深刻理解了教材内容安排的意图，我能紧紧围绕教材内容确定教学目标和实现教学目标。主要体现在：
1.通过让学生分筷子，小棒摆正方形的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并通过观察，理解余数小于除数的道理。在操作过程中，利用直观操作理解概念，创设符合孩子年龄特点的问题情境及操作的要求。并能在具体操作之前，明确操作任务，要求，从而保证操作的有效性。
2.教师的教学形式多样，准备的学具与教具充分，学生有直观的学具辅助学习，教师黑板上用教具的直观呈现，用有颜色的教具冲击孩子的视觉，为培养学生观察、分析、比较的能力做准备。
3.教师教学过程中，先扶后放，在摆完12根小棒之后，让学生充分利用想象，得出13,14...根小棒摆正方形的过程及相应算式，培养学生的空间想象能力。
4.最后的评比栏的分析与拓展，除了让学生养成优秀的学习习惯，同时也让学生感受数学与生活的密切联系。
二、教学难点突破得当
本课是学生学习完表内除法，整除后进一步学习没有整除，有余数的除法，因而本课的难点定为：理解有余数的除法的含义和理解余数比除数小的道理。教师在课堂教学中，利用多种手段突破教学难点。体现在：
1. 在刚好分完与不能刚好分完还有余数两种分法的对比，整除算式与有余数除法算式的对比，余数和除数的对比，善用这三个对比，对比出余数的本质。
2. 教学的每个环节中，教师懂得通过追问，层层递进，让学生在教师的引导及自身操作，思考，探索中学会新知。突破教学难点。
3. 教师的语言规范，用规范的数学语言教学。这点也为突破本课教学难点起到至关重要的作用。只有规范准确的教学语言，问题，才能让学生正确地思考，有的放矢的进行探究。
三、学生主体地位得到重视
本课教学过程中，教师能很好的处理学生的主体地位与教师的主导地位，主要体现在：
1. 本课教学过程中，有让孩子分筷子，小棒摆正方形的操作活动，在具体操作过程中，孩子的速度有快有慢，能舍得花时间等到孩子的生成，重视学生的个体差异。
2.根据学生的实际回答情况给予评价，让学生感受到老师对自己的重视。教师在课堂上的评价语言角丰富，如：“你们真懂得倾听，你的回答很完整”等激励性语言来鼓励，表扬孩子。
3.当教师在一个学生回答问题后，发现该生表达能力上有所欠缺，没有嫌弃，而是鼓励孩子说，并给予另一个回答的机会。让该生感受到温暖。
在本课教学中，也有一些地方也需进一步改进：上课节奏把握较不到位，拖了五分钟的课。在练习设计上，本节课只有一道圈一圈填一填和一道摆五边形，猜测余数的题目，无法体现练习的层次性，在练习设计上，除了考虑时间上的那排，也应重点考虑练习的层次性。
