(本人综述:难度较低(3套全国卷最易),不乏新颖的好题。
容易卡:1?4?12,17?21?
1:不那么简单的集合题,考察对集合内部意义的理解,关键是要有数形结合的思维,画图即可迎刃而解。(但放在第一题还是挑战心态)
4:好啊,统计的logistic回归都上高考场了,当时看到我为之一震,结果模型给的很清楚,看清题意即可顺利解决。(本题考新概念的理解与实际应用,没有考分析化归,还算简单)
12:有意思,算近年比大小的题目中难度大的了,但其实提示给的很明显,直接对前面的数字取log5,log8,log13的对数,再构造函数即可解决,对于数学基础好的同学应该不会用超过5min,当然,对于普通学生还是一道难题。(当然也不是不可解决)
16题太过简单,直接可以看出,不做分析。
17:放在第一题的数列终于一改送分姿态,本题充分展现了全国卷引导学生逐步思考的特点:先算几个特殊值找规律,然后猜测规律,进而证明规律,最后应用规律,将数学思维的四步展现的淋漓尽致!命题人意在考察数学归纳法(这个多少年都没再考过的点),通过逐步猜测分析,本题得出结论不难,但许多考生对数学归纳法的轻视导致了严重失分。当然,对于数学基础好的同学另当别论,哪儿需要归纳嘛?看到这个递推公式可以立刻构造新数列进而求出通项公式,好不容易?
21:一道神奇的导数压轴题,三次函数重回压轴。(1)很简单,代入计算即可。(2)问容易让人摸不着北,考场上容易搞不清楚在问什么(语文啊!)。仔细分析后可以发现,本题应该是分情况讨论的典型题(反证法亦可,但大同小异,这里只分析一种方法),先研究这个函数的特征,找出极值点(很简单),然后我们应该可以发现,f(1)=f(-1/2)极大值f(-1)=f(1/2)极小值(这个比较难,但正是玄机所在),于是可以通过讨论极大值和极小值的符号锁定三次函数的形状,同时判断函数在1,-1的符号,进而求出c范围,而在此范围中的c决定了三个零点在-1和1之间,本题便解决了。(实际不难,思考方式比较新)
22:又一道奇怪的题,乍一看怎么求不出来这个方程(于是我竟然放弃了这道题去做不等式),但细看可以发现,本来就没让你求方程!本题考查对参数方程的理解,只需要代入0解方程求出与x,y轴的交点即可。
23:还是很奇怪,高考居然考了最值函数(竞赛常见),(1)是常见的均值不等式,(2)就得费一番脑筋了,其实还是难题常用方法,不妨假设其中一个未知数最大(观察到3元轮换),于是可以将max符号去掉,直接对a进行讨论,然后可以配凑运用均值不等式(技巧),最后证明完毕,对于b,c同理即可。
总的来说,这张卷子难度不大,但考法新颖,是全国卷的有益探索,对于考场上的学生,上130应该不难,但140+还是需要长期的积淀与数学功底。