容斥问题是小学的热门题型，常常作为考试重点和提高题，涉及的题型主要是填空和应用题。但是很多试图去做刷题来掌握，其实这样的方法往往事倍功半，考试时出错率还是很高。

因此我们掌握了核心的思维模式和分析方法才是最有效的。

容斥问题运用的原理——包含与排除原理，也称为容斥原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复地计数，应从它们的和中排除重复部分。比如喜欢水果的同学中，有人喜欢苹果，有人喜欢梨，但是也有人既喜欢苹果，又喜欢梨，这样就造成了统计计数时的重复，

而我们这里结合容斥问题，注重训练孩子的阅读分析、提取关键信息和数学思维的系统性。

常用数量关系：

容斥原理1对n个事物，如果采用两种不同的分类标准：按性质a分类与性质b分类。那么，具有性质a或性质b的事物的个数=Na+Nb-Nab。

公式：A∪B = A+B - A∩B

常用技巧

线段图分析法

维恩图分析法

例题演练：

某班有36名同学在一项答题测试中,答对第一题的有25人,答对第二题的有23人,两题都都答对的有15人，问有多少人两题都答不对？

思维导图分析：

解题过程

25+23-15=33（人）    

36-33=3（人）

答：有3人两题都答不对

实战演练

1、四1班有25人参加数学竞赛，答对第一题有19人，答对第五题的有14人，两题答对有10人，两题答错的有几人？ 

2、一个班有55名学生，订阅《小学生数学报》的有12人，订阅《今日少年报》的有9人，两种报纸都订阅的有5人。（1）订阅报纸的总人数有多少？（2）两种报纸都没订阅的有多少人？

3、一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会俄语的有18人，两样都不会的有4人，两样都会的有多少人？

大家可以把你的练习在留言区打卡，我都会查看和回复。特别注意思维导图的运用哦。

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