小学数学“深度学习”的思考
------让数学真发生，让思维真体现
东台市弶港镇小学 金小进
摘要：深度学习是学生围绕学习内容能积极思考、小组讨论、能展示自己的思维过程，敢于发表自己的见解，通过交流将思维引向深处，促使学生主动探索，提升学生数学核心素养，从而让“数学真发生，思维真体现”。
关键词：思维 数学 深度学习
小学数学的“深度学习”是指在教师引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。我觉得“深度学习”在课堂中的具体体现就是学生围绕学习内容能积极思考、小组讨论、能展示自己的思维过程，敢于提出和发表自己的见解，通过师与生之间、生与生之间、个体与群体之间的交流，将学生的思维引向深处，促使学生主动探索，从而有效的落实“四基”，提升学生数学学习核心素养 。
“深度学习”是我们要追求的理想课堂，要想达到这种状态，我们就要让“数学真发生，思维真体现”，这样才能促进学生全面而有个性的发展。
一、准确把握教材，深挖教学资源，为“深度学习”奠定基础。
在数学课堂中培养学生深度学习的能力，首先教师要深入钻研、理解教材，了解编者意图，才能设计出符合学生实际的教学设计，才能让教学更加有效。在备课时我们可以借助集体备课这个契机，大家各抒己见，取长补短，达到共识。教学时在数学思想的渗透上可以做到心中有数。因此，只有教师自身拥有深厚的研究功力、敏锐的洞察力和丰厚的知识底蕴才能营造探究式课堂，才能带动学生深入学习。教师在教学中应遵守启发性原则，以学生为学习的主体，注意调动他们学习的主动性，引导他们独立思考、积极探索、生动活泼地学习，自觉地掌握知识，提高分析和解决问题的能力，为“数学真发生，思维真体现”奠定基础。
如我在备“圆的认识”这一课时，我一直在思考，这一课时的学习到底应该让学生领悟怎样的数学思想？只是教其中的知识吗，是否可以挖掘一些与圆有关的文化内涵呢？基于这样的思考，我设计了让学生用 10 秒钟画半径，到假如给你更多时间能画多少条半径，引发学生根据有限的时空，借助无限的想象，从而揭示半径和直径都有无数条，半径与直径之间的关系用字母来表示等，有机渗透了极限思想、模型思想和符号意识。对于和圆有关的数学文化，我翻阅了大量的资料发现古代的很多思想都是圆的另一种诠释。比如刘徽的割圆术理论，让学生真切地体会到“圆是正无数边形”的极限思想。 墨子的“圆，一中同长也”，紧紧抓住圆的这一数学本质，可以和本节课学习的名称一一对应起来，“一中”就是“圆心”，“同长”也就是“半径”。还有《周髀算经》中的“方出于矩，圆出于方”《史记·夏本》记载大禹治水：“左凖绳，右规矩”。发现了这么多宝贵的资料，我把它们合理的穿插在我的本课教学中，旨在让学生感受到我国数学文化的博大精深，同时也让学生感悟到数学的应用价值。
课堂中学生深度学习能力培养除了老师的引导外，课堂生成的问题也是促进学生深度学习的一个契机，教师应该善于抓住这些契机提升学生数学学习核心素养，促进学生全面而有个性的发展，为学生的终身学习和发展构建平台。
例如，在《圆的认识》这一课中，我设计了三次画圆，第一次让学生用自己手中的工具来画一个圆，学生有的用一元硬币描出圆，有的用圆片拷贝出圆，有的用杯盖描出圆 …… 这时候学生对于画圆大多是生活经验的积累所得，在巡视的过程中我发现有一个学生是用圆规画得圆，从而引入画圆的工具圆规。认识了圆规以后我带领孩子进行了第二次画圆：“你能用圆规画一个圆么？”大多数同学完成的都很好，有个别同学没有画好，我又追问：“你觉得没有画好的同学，在画圆时可能出现什么问题？”在学生的回答中也就总结出画圆的步骤，这时学生对于画圆已经由经验变成自己浅表性的认识了。怎么让学生对于画圆有更深度的认识，于是就有了第三次画圆：“你们能利用手中的圆规画一个一样大小的圆么？”我在预设时是希望有同学回答把圆规两脚的距离叉开一样大就可以了，可再实际上课时我班一个孩子给我这样的回答：“只要把圆规叉开大的不能再叉开了去画圆就可以了”这个孩子的回答说明他在潜意识里知道圆的大小和 圆规两脚的距离是有关的，怎样让学生的认识更深入，我及时把这个问题抛给了学生“你们同意他得说法吗”果然有学生发表不同意见了“老师你手里的大圆规把它两脚叉开的不能再叉，画得圆就比我手里的小圆规画得圆大”“你能上来比比么？”学生在比较中发现大圆规两脚叉开的距离比小圆规两脚叉开的小 ,从而知道了圆的大小由圆规两脚间的距离决定，学生对于画圆由表及里，也为学习半径和直径后，圆的大小由半径决定做好伏笔。
二、 关注课堂，创设学生熟悉的情境，为“深度学习”提供保证。
（一）创设适当的问题情境，激发求知欲和好奇心
求知欲和好奇心是学习动机最为核心的成分，是培养学习兴趣的基础。问题情境既要有一定的难度，又能让学生根据所学知识经过一定的努力可以成功解决问题。适当问题情境的创立，有利于培养学生深入学习的能力。比如，在探索“0与任何数相乘都得0”的知识点中，引用小朋友喜爱的小猪佩奇来创设问题情境。
妈妈带着小猪佩奇和弟弟乔治去河边钓鱼，可是小猪佩奇和弟弟乔治太淘气了，不是扑蝴蝶就是捉蜻蜓，妈妈还要忙着照顾他们。你们知道他们一共钓了多少条鱼吗？
妈妈0条，小猪佩奇0条，弟弟乔治0条
0 + 0 + 0 =0
三个人都钓了0条，可以写成3×0=？
再举一些其他的例子，0×8= ？ 0×6=？……可得出0乘以任何数都为0。
由加法到乘法，层层深入，又借用小猪佩奇来创设情境，培养学生深入学习的兴趣。
创设生活情境， 把学生的思维引向深处为了让学生能更好地结合自己已有的生活经验和所学知识来解决问题，就要根据学生实际情况创设情境，让学生置身于这个自己熟悉的情境，学习起来游刃有余。
如在教学《解决问题的策略--替换》时，我没有用书上的例题，而是将题目设计为“将6个苹果共1800克，可以直接用除法求出每个苹果的质量，然后改为6个苹果和一个菠萝共2700克，每个苹果的质量是一个菠萝的 三分之一 。一个苹果和一个菠萝各多少克？”提出：现在还能像刚才那样直接用除法计算吗？要怎样才能解决这个问题呢？放手让学生自主探究，寻找策略。
提出要求：学生在事先准备的材料纸上圈圈、画画，进行替换。由于学生已经有了一定的知识经验，具备了解决问题的基础，绝大多数学生能够用画图，纸片代替 等方法进行替换来解决问题。这样先让学生自主探索，同桌交流，教师再进行个别指导。通过这样的一系列活动，使学生初步感知到解决问题所采用的策略“替换”的妙处。
解决问题不是学习的最终目的，让学生不断体验解决问题所采用的策略的价值才是关键所在。在学生的交流与比较中进一步 体会替换的价值在哪里？为什么要进行替换?替换之后数量关系有什么变化?替换的依据是什么？把这些问题留给学生去思考，让学生再次体验替换的思考过程，明确替换的真正价值在于使问题简单化，这正是在数学活动中感悟数学思想与数学思维方式的重要体现。
当学生在生活中发现数学问题又用自己所学的数学知识解决了问题，既加强了书本知识联系实际的能力，又让学生感受到了心理的愉悦，体验到了成功，增强了发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力 ，把“深度学习”引向深处。
三、关注活动，课外延伸，把“深度学习”引向深处。
深度学习可以分为课内和课外两部分。恰巧我们学校在进行课堂教学改革，鼓励教师尝试“前置性教学”法，结合“前置性学习单”来促进学生的“深度学习”。课前，我们把一般的预习作业改为自学微课视频完成学习单的形式。为了让学生课前的学习不流于课本知识的表面，获得更深层次的学习体验和思考，一般我们会以教师自己录制的“微课”为载体，课前播放给学生或者学生自行回家下载观看，然后完成相对应的学习单，这样就能够让学生在课前就对本节课的内容进行一个相对深入的思考，并且记下自己的一些疑惑，从而在课堂上的听讲会更有针对性。
如在教《组合图形的面积》一课时，由于课前孩子看了微视频，大致对割或补的方法有了一定的了解，课堂上通过大家的交流和教师的引导，学生又逐步意识到虽然分割的方法有很多，但是有时要找到最优或最不容易错的方法，有时分割比较简单，有时补起来比较简单，在对学习单的讨论中逐步对算法进行优化和深入思考。有孩子提问“除了割和补，还有别的方法计算组合图形的面积吗？”因为前置节约了时间，所以课堂上教师还可以适当拓展了一些别的方法如平移等，学生的思维能力得到了很好的提升。
深度学习是数学学习从“学习新知”到“领悟内涵”的一个高要求学习，在课堂四十分钟里，很多老师已经感觉能把数学书本上的知识讲授给学生听，再进一步让学生理解已经是“合格”的一节课。但是深度学习我想是在“合格”的基础上进一步要求对于数学知识要做到“理解”“掌握”“应用”，抓住数学知识的本质属性。
例如在进行二年级上册《认识线段》教学中发现，其实由于线段在生活物体上无处不在，学生对于线段已经有了一定的感性认识的，因此对于线段的两个特征：“直直的”、“有两个端点”通过教学也能很好的理解并掌握，但是其实很多生活中的情况，线段的端点并不是像书本上那样“真的可以看到端点”，很多线段都是“隐形的”。因此，教学中我渗透一个踢足球的视频，让学生初步观察足球运动的轨迹，体悟到其实足球直线运动的时候也存在线段，让学生灵动感受生活中的线段其实很多是“运动的”“隐形的”“灵动的”，又接着出示蜗牛爬行、水龙头滴水等生活现象的图片或者动画，更进一步让学生体会线段的本质含义。
可见，只拘泥于课本，不拓宽思维界限，是无法让学生感悟深度学习的本质属性，数学的学习不是简单的机械灌输概念，也不是重复朗读背诵定义，应该是一种顺应学生认知规律、遵循创新的教学方式的深度学习过程，相信随着自己教学经历的积累，在教学中会进一步帮助学生体会深度学习的必要性和高效性。
总之，在教学中我们要做一个有心人，要准确把握教材，深挖教学资源，为“深度学习”奠定基础； 关注课堂，创设学生熟悉的情境，为“深度学习”提供有力保证；关注活动，课外延伸，把“深度学习”引向深处。这样才能让“数学真发生，思维真体现”，有利于学生学习力的养成，有效地提升学生数学学习核心素养 。
参考文献：
[1]阎乃胜. 深度学习视野下的课堂情境[J]. 教育发展研究,2013,(12):76-79
[2] 季国栋. 数学规定：理性对待 智慧处理[J].小学数学网，2014，（9）
[3]小 学数学新课标标准 (人教版 )[S]．北京 ：北京师范大学出版社 ．2011
