第一单元 倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数.）
1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数.
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数.3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。
4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数,4和5是20的因数,倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数：从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特
①一个数的倍数的个数是无限的；
②最小的倍数是它本身；
③没有最大的倍数。
7、找因数：找一个数的因数,一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点：
①一个数的因数的个数是有限的；
②最小的因数是1；
③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类：奇数和偶数
11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：
①个位是0、2、4、6、8的数；
②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；
②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： ①个位是0的数；
②各个数位上的数字的和是3的倍数
9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数
14、质数：一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数.最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。
15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。
1既不是质数也不是合数,最小的合数是4。
16、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类。
第二单元 图形的面积（一）
1、长方形周长=（长+宽）×2
C=2(a+b)
2、长方形面积=长×宽
S=ab
3、正方形周长=边长×4
C=4a
4、正方形面积=边长×边长
S=a2
5、平行四边形面积=底×高
S=ah
6、平行四边形底=面积÷高
a=S÷h
7、平行四边形高=面积÷底
h=S÷a
8、三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
9、三角形底=面积×2÷高
a=2S÷h
10、三角形高=面积×2÷底
h=2S÷a
11、梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
12、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底）
h=2S÷(a+b)
13、梯形上底=梯形面积×2÷高-下底
a=2S÷h-b
14、梯形下底=梯形面积×2÷高-上底
b=2S÷h-a
15、1平方千米=100公顷=1000000平方米
16、1公顷=10000平方米
17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三单元分数
1、分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分母：表示平均分的份数.分子：表示取出的份数。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做
分数.表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位。
4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数.真分数小于1。
5、假分数：分子大于或等于分母的分数,叫做假分数.假分数都大于或等于1。
6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数.
7、假分数化成带分数：用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变。
8、整数化成假分数：用指定的分母做分母,用整数与分母的积做分子。
9、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子,分母不变。
10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。
11、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。如12＝2×2×3
12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。
13、互质：两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。
互质的规律：
（1）相邻的自然数互质；
（2）相邻的奇数都是互质数；
（3）1和任何数互质；
（4）两个不同的质数互质
（5）2和任何奇数互质。
质数与互质的区别：质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数,但它们之间最大的公因数是1,如8和9。
14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
15、求最大公因数,最小公倍数的方法
关系
最大公因数
最小公倍数
倍数关系
16、分子分母互质的分数叫最简分数,或者说分子分母的公因数只有的1的
分数是最简分数。
17、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过
程叫做约分.计算结果通常用最简分数表示。
18、通分：把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分.通常用最小公倍数
做分数的分母较简便。
19、如何比较分数的大小：
分母相同时,分子大的分数大；
分子相同时,分母小的分数大；
分子分母都不同时,通分再比。
20、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）,分
数大小不变。
21、分数的意义两种解释：
①把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份。
②把3平均分成4份,表示这样的1份。
数学与交通：
1 相遇问题：
基本公式：
一个人走：速度×时间=路程
两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=两人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程
2、旅游费用：
①购票方案：根据人数的多少,价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选
择一种方案购票或几种方案结合起来购票.若只有A、B两种方案是,只要选择
其中一种价格便宜的就行。
②租车问题: 用列表法解决问题.两个原则：多用单价低的,少空座。
3、看图找关系：
①读懂图表中的有关信息,一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。
②在速度与时间的关系上,线往上画,说明提速；与横轴平行,说明匀速行
驶；线往下画,说明减速。
③在时间与路程的问题上,线往上画,说明从某地出发；与横轴平行,说明
原地不动；线往下画,说明又从终点回到某地。
第四单元 分数加减法
1, 异分母分数加减法：先通分,化成同分母分数,然后按照同分母分数加减法法则进行计算。
2, 对计算结果的要求：能约分的要约成最简分数,是假分数要化成带分数。
3, 分数化成小数的方法：用分子除以分母,除不尽的保留两位小数。
4, 小数化成分数的方法：看小数部分有几位,就在1的后面加几个0做分母,去掉小数点做分子,能约分的要约分。
第五单元 图形的面积（二）
1, 求组合图形面积的方法：
（1） 分割法：将图形进行合理分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形的面积.（和法）
（2） 添补法：将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形,基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。
2.不规则图形面积的估算：
（1）数格子的方法。
（2）把不规则图形看成近似的基本图形,估算出面积。
鸡兔同笼：
1, 列表法。
2, 假设法
3, 列方程
点阵中的规律：略
第六单元 可能性大小
1,用1表示事件一定发生,用0表示事件一定不会发生,用分数表示可能性的大小。
2,设计活动方案。
铺地砖：
1, 地面面积除以每块地砖面积=所地砖块数
2, 每平方米所需地砖块数乘以地面面积=所铺地砖块数
3, 列方程
4, 注意：转化单位,结果不是整块数用进一法取近似值
