标记另外两个交点为G，H(左边的是G，右边的是H)
连接EG，EH，FG，FH，显然这四条线长度相同，且由于对称性可知四边形EGFH为正方形(这个是看出来的证明有点麻烦)所以EF=√2*EG
那么接下来求EG的长度
连接EA，EB，ED，HA。则：EA=EB=AB=1(EA，EB是半径)
所以△ABE为等边三角形，所以∠EAB=60°，所以∠DAE=30°同理∠GAB=30°
所以∠GAB=∠GAE=∠EAD=30°
所以GE=ED
△EAD是个等腰三角形，顶角为30°，腰长为1，可以算出EG=ED=(√6-√2)/2
所以EF=√2*EG=√3-1
易证明：△ADC≌△BEA
∴∠BAE = ∠ACD
∴∠AFG = ∠ACD+∠CAE = ∠BAE+∠CAE = ∠BAC = 60°
故：AG/AF = sin60° = √3 /2
1.因为，在水向下流的过程中水的重力势能转化为动能,因此越往下流速度越快．又由于从水龙头单位时间出水量是一定的，所以在流速加快的情况下水柱会变得越来越细！ 2.另一种：在水向下流的过程中水的重力势能转化为动能,因此越往下流速度越快，水柱的压强变小同时带动了周围空气的流速变大气压压强变小，在更外的大气压将向着水柱压，所以水柱越来越细！
