跪求 辽宁省2010中考数学模拟试题
2010年中考调研试题
数学模拟试卷
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
得分
数学考试时间：120分钟 数学试卷满分150分
一、选择题（每题3分，共24分）
1、平面直角坐标系内，点A（ ， ）一定不在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、如图：用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是（ ）A、200cm2 B、300cm2 C、600cm2 D、2400cm2
3、如图：⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
4、如图：在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝600，BP＝1，CD＝ ，则△ABC的边长为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
5、将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度 与注水时间 的函数图象大致为（ ）
6、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 的某种气体，当改变容积 时，气体的密度 也随之改变， 与 在一定范围内满足 ，当 时，它的函数图象是（ ）
7、如图，将 绕点 旋转 得到 ，已知 ， ，则线段 扫过的图形面积为（ ）
A． B． C． D．以上答案都不对
8、如图，已知 中， ， 于 ， 于 ， 相交于 ， 的延长线相交于 ，下面结论：
① ② ③ ④
其中正确的结论是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
二、填空题（每题3分，共24分）
9、函数 中，自变量 的取值范围是 ．
10、如图，等腰直角三角形 直角边长为1，以它的斜边上的高 为腰，做第一个等腰直角三角形 ；再以所做的第一个等腰直角三角形 的斜边上的高 为腰，做第二个等腰直角三角形 ；……以此类推，这样所做的第 个等腰直角三角形的腰长为 ．
11、数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为 米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为 米，落在地面上的影长为 米，则树高为 米．
12、已知 中， ， ， ，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点 处，折痕交另一直角边于 ，交斜边于 ，则 的周长为 ．
13、如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB。
14、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了 份报纸，以每份0.5元的价格售出了 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
15、在 中， ， ，则 ．
16、如图：在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC＝2cm，则⊙O的半径为 cm。
三、（每题8分，共16分）
17、先化简，再求值： ，其中
18、如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1， 与 关于 点成中心对称．
（1）画出将 沿直线 方向向上平移5个单位得到 ；
（2）画出将 绕点 顺时针旋转 得到 ；
（3）求出四边形 的面积．
四、（每题10分，共20分）
19、九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计，看到80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）班级共有多少名学生参加了考试？
（2）填上两个图中三个空缺的部分；
（3）问85分到89分的学生有多少人？
20、已知：甲、乙两车分别从相距300千米的 两地同时出发相向而行，甲到 地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数图象．
（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数关系式，并标明自变量 的取值范围；
（2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．
五、（每题10分，共20分）
21、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
A型 B型
价 格（万元／台） 12 10
处理污水量（吨／月） 240 200
年消耗费（万元／台） 1 1
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。
（1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
22、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D点作EF‖BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．（1）求证：EF为⊙O的切线；（2）若sin∠ABC＝ ，CF＝1，求⊙O的半径及EF的长．
六、（每题10分，共20分）
23、依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：
（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；
（2）求出闯关成功的概率.
24、如图12，直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是射线BA上的一个动点。
⑴求sin∠OAB的值；
⑵当△OAC是以OA为腰的等腰三角形时，求点C的坐标．
七、（本题12分）
25、已知四边形 中， ， ， ， ， ， 绕 点旋转，它的两边分别交 （或它们的延长线）于 ．
当 绕 点旋转到 时（如图1），易证 ．
当 绕 点旋转到 时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段 ， 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
八、（本题14分）
26、如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，点 分别在 轴的负半轴和正半轴上， 的长分别是方程 的两根 ．
（1）求点 ，点 的坐标．
（2）若平面内有 ， 为线段 上一点，且满足 ，求直线 的解析式．
（3）在坐标平面内是否存在点 和点 （点 在直线 上），使以 为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出 点的坐标；若不存在，请说明理由．
