3.设角BAD为a，角CAD为b
则AB+BD=AC+CD 有AD/cos a+tan a * AD=AD/cos b+tan b * AD
又因为在0到90度tan值单调递增
所以a b唯一相等
则有等腰三角形
4.ab=ac,bd=cd
ab-bd=ac-cd
4用相同方法解
答案是：0.5
连接DE
因为CE:AE=1:2
所以CE:CA=1:3
同理CD:CB=1:3
所以ED平行AB且ED=1/3AB
S△CED:S△ABC=1:9
所以S△CED=1/3
△DEF相似于△ABF
设梯形ABDE高为h，上底为x，则下底为3x，
则△DEF的高为¼h
△ABF的高为¾h
所以S梯形 = ½ (k+3k)h = 8/3
则kh = 4/3
所以 S△DEF = ½(¼kh) =1/6
所以四边形面积 = 1/3 + 1/6 = ½
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1.
∵b+AE=a+c-AE
∴AE=(a+c-b)/2
同理:
BD=(a+b-c)/2
2.
AE·bc
=(a+c-b)(a+b-c)/4
=[a的平方-(c-b)的平方]/4
又∵∠BAC=90°
∴a平方=b平方+c平方
∴AE·bc=bc/2
S=(AC·AB)/2=bc/2=AE·BD
- -||.我不会打平方。
