2010年南昌初二下期中考试数学试卷或答案
2009—2010学年度第二学期南昌市期中形成性测试卷
八年级(初二)数学参考答案及评分意见
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．C 2．D 3．C 4．B 5．D 6．C 7．B 8．A
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．x=2 10． 11．3 12． 13．
14．48cm2 15．D（6，1） 16．①②③
说明：第16小题每写对1个给1分．
三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．解：原式= ………………2分
= ………………4分
= ． ………………6分
18．解：原式= ………………2分
= ………………3分
= ． ………………4分
当x=1时，原式= ． ………………6分
19．解：方程两边同乘（x＋1）（x－1）， ………………1分
得（x－1）＋2（x＋1）=4． ………………3分
解得x=1． ………………4分
检验：当x=1时，（x＋1）（x－1）=0．∴x=1不是原方程的根．
即原方程无解． ………………6分
四、探索题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
20．解：（1）a是最长边，其理由是： ………………1分
∵a－b=（m2+n2）－（m2－n2）=2n2＞0，
a－c=（m2+n2）－2mn=（m－n）2＞0，………………2分
∴a＞b，a＞c． ………………3分
∴a是最长边． ………………4分
（2）△ABC是直角三角形，其理由是： ………………5分
∵b2＋c2=（（m2－n2）2＋（2mn）2=（m2+n2）2=a2，……7分
∴△ABC是直角三角形． ………………8分
21．解：（1）由 得 ∴P（1，k） …………2分
∵点P与点A0的横坐标相同，且点A0在x轴上，
∴A0（1，0）． …………4分
（2）由题意，得A1（2，0）、A2（3，0）．
∴OA1=2．当x=2时，A1C1=k，A1B1= ．
∴C1B1=A1C1－A1B1= ． …………5分
∴ = =1． …………6分
同理，可求得A2C2=k，A2B2= ，C2B2= ． …………7分
∴ =2． …………8分
五、应用题（本大题共1小题，共8分）
22．解：（1） ． …………2分
（2）当x=24时，得y= ． …………3分
∴需租7辆车． …………4分
（3）设限座18人租a辆，限座12人租b辆， …………5分
则根据题意，得18a＋12b=150．即3a＋2b=25．………6分
∵a，b都为正整数，
∴解得
∴共有四种租车方案． …………8分
六、课题学习题（本大题共1小题，共10分）
23．解：（1）7，24，25的股的算式是： …………2分
弦的算式是： …………3分
（2）当n为奇数，且n≥3时，勾、股、弦的代数式分别是：
…………5分
猜想关系式1：弦－股=1；关系式2：勾2＋股2=弦2． …………6分
例如关系式1证明：
弦－股= …………8分
或关系式2证明：
勾2＋股2= 弦2． ………8分
∴猜想成立．
（3）当m为偶数，且m＞4时，
股、弦的代数式分别是： …………10分
记得加分
