2013六盘水中考数学试题：阅读材料：关于三角函数还有如下公式：

2023-05-12 浏览:

问题：
如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α=60°，底端C点的俯角β=75°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．
答案
解：由于α=60°，β=75°，BC=42，
则AB=BC•tanβ=42tan75°=42•=42•=42（），
A、D垂直距离为BC•tanα=42，
∴CD=AB-42=84（米）．
答：建筑物CD的高为84米．
解析
分析：先由俯角β的正切值及BC求得AB，再由俯角α的正切值及BC求得A、D两点垂直距离．CD的长由二者相减即可求得．
点评：本题考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．

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