在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx-3(a不等于0)与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C.求抛物线的解析式;点P从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,当三角形 PBQ存在时,求运动多少秒使三角形 PBQ的面积最大,
这题还是有一定难度的，是二次函数的综合题型，其中主要涉及到的知识点有待定系数法求二次函数解析式和三角形的面积求法．在求有关动点问题时要注意该点的运动范围，即自变量的取值范围．这是答案好好看看解题思路，仔细琢磨下答案，相信你就明白了。
希望能够帮到你哦，有用的话一定不要忘记采纳哦，谢谢啦
(1)y=3x^2/8-3x/4-3,这一小题做法就不说了
(2)你注意每当做到要求极值的问题就要想到利用二次函数的求最值的问题。回到本题首先要求面积一般要知道底和高那么你就过Q做x轴的垂线交于D，现在只要知道PB,QD就行，很容易知道
PB=6-3t，求QD就要用三角形相似，即△BQD≌△BOC，那么QD=3t/5，S=PB・QD/2 你会得到一个关于t的方程(注意t的范围是0≤t≤2)，所以当t=1时面积最大为9/10
(3)先把该求的数据算出来，S△CBK=9/4，同样的过K做垂直于BC的垂线交于E，可以求得KE=9/10
接着把直线BC的解析式算出来y=3x/4-3，设K(x1,y1)只要找出两个都有x1，y1的方程就行啦。第一个是K过二次函数得到一个方程，第二个是K到直线的距离是9/10，两个联立就可以算K的坐标了，这一小问的计算量比较大(偷懒一下)。
