证明 ④△ABC中，AD⊥BC，根据勾股定理，得：
AB2-BD2=AC2-CD2，
即（AB+BD）（AB-BD）=（AC+CD）（AC-CD）；
∵AB-BD=AC-CD，
∴AB+BD=AC+CD；
∴两式相加得，
2AB=2AC；
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形
会。这就是为什么欧姆定律不适用于电动机。
安徽省2008年初中毕业统一考试试题
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B D A D D B A C
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．4 12． 13． 14．①②④
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解：由①得 ，
由②得 ， 4分
原不等式组的解集是 ． 6分
在数轴上表示为：
8分
16．解：在 中， ． 6分
又 ，
（米）．
答：此时风筝离地面的高度约是18.8米． 8分
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17．解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为 ．根据题意，得
． 5分
解得： ．
答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为 ． 8分
18．解：（1） ， ．（画图略） 4分
（2）棋子跳动3次后又回到点 处，所以经过第2008次跳动后，棋子落在点 处，
．
答：经过第2008次跳动之后，棋子落点与点 的距离为 ． 8分
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．解：所有可能的结果列表如下：
1 1 2
1 偶数 偶数 奇数
2 奇数 奇数 偶数
2 奇数 奇数 偶数
4分
由表可知，和为偶数的结果有4种， ．
答：甲胜的概率是 ． 10分
20．解：（1） ， ，
， ． 4分
（2） 四边形 和四边形 都是平行四边形，
， ， ， ．
又 ， ．
点 是 中点， ．
． ． 8分
又 ，
． 10分
六、（本题满分12分）
21．解：（1） ． 5分
， 函数的最大值是 ．
答：演员弹跳的最大高度是 米． 7分
（2）当 时， ，所以这次表演成功． 12分
七、（本题满分12分）
22．证：（1）过点 分别作 ， ， 分别是垂足，
由题意知， ， ，
，
，从而 ． 3分
（2）过点 分别作 ， ， 分别是垂足，
由题意知， ．
在 和 中，
， ， ．
，
又由 知 ， ， ． 9分
解：（3）不一定成立． 10分
（注：当 的平分线所在直线与边 的垂直平分线重合时，有 ；否则， ．如示例图）
12分
八、（本题满分14分）
23．解：（1）若二分队在营地不休息，则 ，速度为4千米/时，行至塌方处需 （小时），因为一分队到塌方处并打通道路需要 （小时），故二分队在塌方处需停留0.5小时，所以二分队在营地不休息赶到 镇需 （小时）． 3分
（2）一分队赶到 镇共需 （小时）．
（ⅰ）若二分队在塌方处需停留，则后20千米需与一分队同行，故 ，则 ，这与二分队在塌方处停留矛盾，舍去； 5分
（ⅱ）若二分队在塌方处不停留，则 ，即 ，解得 ， ．
经检验 ， 均符合题意．
答：二分队应在营地休息1小时或2小时．（其他解法只要合理即给分） 8分
（3）合理的图象为 ， ． 12分
图象 表明二分队在营地休息时间过长 ，后于一分队赶到 镇；
图象 表明二分队在营地休息时间恰当 ，先于一分队赶到 镇． 14
