第一单元 大数的认识
1.大数的读法
(1)从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。 (2)读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上 一个“万”字。 (3)每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。
2.大数的写法
(1)先写出数位顺序表。 (2)从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 (3)哪一个数位上一个单位也没有，就写 0 占位。
3.大数的大小的比较
(1)先看位数，位数多的数大。 (2)位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。 (3)最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。
4.大数的改写
(1)如果是整万的数，直接去掉末尾的 4 个 0，在后面加上“万”字;如果是整亿的数，直 接去掉末尾的 8 个 0，在后面加上“亿”字。都用“=”连接。
(2)如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出 4 位后，根据“四舍五入”法改写成整万 的数;如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出 8 位后，根据“四舍五入”法改写成整亿 的数。都用“≈”连接。
5.10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿，10 个一 亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿，依次类推。 6.数位顺序表，从个位开始每 4 个一级，分为个级，万级，亿级。
7.表示物体个数的 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11...的数叫做自然数。
8. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。
9.一个物体也没有，用(0)表示，(0)也是(自然数)。
10.所有的自然数都是(整数)。 11.最小的自然数是(0)，(没有)最大的自然数，自然数的个数是(无限的)。
12.(算盘)是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。
13.上珠一个代表 5，下珠一个代表 1。
14.(计算器)是目前人们广泛使用的计算工具。 15.计算器上的 AC 键是清除键。
第二单元《公顷和平方千米》
16.测量土地的面积，可以用(公顷)做单位。
17.计量比较大的土地面积，常用(平方千米)做单位，字母表示为(km2 )。
18.边长是 100 米的正方形面积是(1 公顷)。
19.边长是 1 千米的正方形的面积是(1 平方千米)
20.
1 平方千米=1000000 平方米
1 平方千米=100 公顷
1 公顷=10000 平方米
21.400 米跑道围起来的部分的面积大约是(1 公顷)。 22.鸟巢的占地面积约为 20 公顷，(5)个鸟巢的占地面积约为 1 平方千米。
23.一个教室的面积约 63(平方米) 水立方占地面积约 6(公顷) 200 个 50 平方米的教室面积大约是(1 公顷) 香港特别行政区的面积约 1100(平方千米)
第三单元《角的度量》
1射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度。
2线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度。
3直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度。
4射线和线段都是直线的一部分。
5经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。
6经过任意两点，只能画一条直线。
7从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 角的边是射线。
8角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成 180 等份，每一份所对的角的大小 是1度，记作1°。
9角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。
10.把线段的一端无限延长，可以得到一条射线。
11. 直角=90° 锐角小于 90° 钝角大于 90°小于 180° 平角=180°
1 平角=2 直角 周角=360° 1 周角=2 平角=4 直角 对顶角相等
12.从大到小顺序排列:周角>平角>钝角>直角>锐角
13.一个平角与一个钝角的差，一定是锐角;一个直角与锐角的和，一定是钝角。
14.角的个数=(射线数-1)×射线数÷2 线段数=(点数-1)×点数÷2
15.量角的步骤:
(1)把量角器的(中心)和角的(顶点)重合，(00 刻度线)与角的(一条边)重合。
(2)角的另一条边所对的量角器上的(刻度)，就是这个角的(度数)
16.画角的步骤:
(1)画一条(射线)，使量角器的(中心)和射线的(端点)重合，(00 刻度线)和(射线) 重合。
(2)在量角器 600 刻度线的地方点一个点。
(3)以画出的射线的(端点)为(端点)，通过刚画的点，再画一条(射线)。
17.一条射线绕它的端点旋转(半周)，形成的角叫做(平角)。
18.一条射线绕它的端点旋转(一周)，形成的角叫做(周角)
19.平角(不是)直线，周角(不是)射线。
(3 时)和(9 时)分针和时针的夹角是(直角);(6 时)分针和时针的夹角是(平角); (12 时)分针和时针的夹角是(周角)。
21. 在放大镜下，角的大小不变。
第四单元 三位数乘两位数
1、 三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数。
2. 70 千米每小时可以表示为 70 千米/时
3、 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 工作总量=工作时间×工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
4、在乘法算式中，一个因数乘几，另一个因数除以几，(0 除外)积不变。 在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，(0 除外)积也乘几。 在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，(0 除外)积也除以几。 在乘法算式中，一个因数乘 3，另一个因数乘 2 ,积×3×2 在乘法算式中，一个因数乘 3，另一个因数除以 2 ,积×3÷2
第五单元 平行四边形和梯形
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
4、如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
7、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
8、平行线间的距离处处相等。
9、正方形对角线互相垂直。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
12、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。
13、在平行四边形上剪一刀，其中一个是平行四边形，另一个是梯形或三角形。
14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形 的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
15、平行四边形内可以画无数条高。
16、梯形内可以画无数条高。
17、长方形有两条对称轴。正方形有四条对称轴。等腰梯形有一条对称轴。
18、四边形 4 个内角和 360 度。
长方形:对边平行且相等 四个角都是直角
正方形:四条边都相等 四个角都是直角
平行四边形:对边平行且相等 对角相等 容易变形
梯形:只有一组对边平行
20、(1)过直线上一点画垂线，把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿 着另一条直角边画直线
(2)过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一 条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂 线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的 另一条直角边必须通过给定的这个点。
21、平行线的画法。
(1)固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
22、长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰梯形只有 1 条对称轴。
第六单元《除数是两位数的除法》
1.三位数除两位数的商可能是(两)位数,也可能是(一)位数。
2.三位数乘两位数的积可能是(四)位数，也可能是(五)位数。
3.被除数和除数都(乘)一个(相同)的数,商(不变)。
4.被除数和除数都(除以)一个(相同)的数,商(不变)。
5.除数不变，被除数(乘)几，商也(乘)几。
6.除数不变，被除数(除以)几，商也(除以)几。
7.被除数不变，除数(乘)几，商反而(除以)几。
8. 被除数不变，除数(除以)几，商反而(乘)几。
9、被除数=除数×商+余数
除数=(被除数—余数)÷商 因数=积÷另一个因数
第七单元《统计》
1、条形统计图的作用和特点:能比较容易地看出数量的(多少)。
2、条形统计图可以分为(单式)条形统计图和(复式)条形统计图。
3、在制作复式条形统计图时，可以根据纸张和实际情况制成(横向)和(纵向)。
4、复式统计图与单式统计图相比，除了具备单式统计图的好处外，还有利于两组数据的对比 和分析。
5、在制作和识别复式条形统计图时，要注意弄清统计图以下几个组成部分:(1)标题;(2) 横轴;(3)纵轴;(4)图例;(5)直条;(6)数量。
第八单元《数学广角》
1、沏茶问题(同时完成)，关键在于确定哪些事情可以同时完成。
2、烙饼问题(锅不空着)。关键在于如何安排使锅里不空着。
(1)当两面所需时间相等时，一只锅可以同时烙两个时。可以这样来思考: A、当烙饼个数为双数时，就 2 个 2 个的烙。
B、当烙饼个数为单数时，就先 2 个 2 个的烙，最后剩 3 个再烙。 因此，可以总结出这个公式:烙一面的时间×饼的个数(不包括 1)=总时间。
(2)当两面所需时间不相等时，一只锅可以同时烙多个时。可以用画图的方法来合理安排确 定时间。
3、对策问题(取胜策略)，关键在于确定取胜的策略。
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