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六年级下册数学课本包括6个单元的内容，具体包括：统计与概率、图形与几何初步认识、数据的收集和整理、平均数、方差、测量与估计。
六年级下册数学课本内容包括：分数的意义，分数的大小比较，比和比例，解决问题，统计与概率，长方形和正方形的面积。
分数的意义：在一次函数图中表示一个数在一次函数中产生的图形的部分；
在一次函数图中表示一个数在两个不同方向上发生变化时所引起的新图形（即“被减函数”），
求一个数在两个方向上不变时所对应的那个数；
用分数表示比较大小的正方体和长方体，以及把长方块切割成不同块数。
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一、统计与概率
1.概率：随机事件的概率是指随机变量的数值与试验设计中预先给定的某个数值的比值。
2.统计图：是描述某一事件发生的概率分布情况的图形，也是描述一组数据可能存在某种规律性变化现象的图形，如年、月、日等。
3.平均数（或方差）：一个随机事件在各个时刻发生的可能性的近似值。表示某个随机事件出现次数与时间之间关系的量，称为一个平均数，它是统计上确定事件出现次数最小值及发生概率为基础确定方差最小值计算出来的指标。
4.样本：表示某一个时间段内，样本总个数。
5.概率运算：用两个以上不同数值进行比较时，若两次计算结果相等或相差一定数，则将这些不同结果按一定概率分配去。
二、图形与几何初步认识
几何初步认识：几何图形是由两条基本射线组成的，叫做直线。
长方形的面积等于宽除以高；正方形面积等于长除以宽；平行四边形的面积=高×宽；梯形面积=长×宽；三角形的面积=宽×高；圆形和正方形的体积=长×广。
图形和几何体初步认识：通过实际操作，感受图形与几何体的一些特征，如轴对称、旋转、平移等，掌握对几何体分类、建立基本图形观念。
圆或扇形初步认识圆及其图形中有关的点；画圆时掌握平移及旋转方法；理解圆弧与扇形之间区别。
线段初步认识：线段最短与最长，线段的长短、长度及周长。
角与中点初步认识：直角三角形角与直角边，对角线、对边线和顶点，判断直角三角形三个性质。
三、数据的收集和整理
统计图是描述数据分布情况的图形。
（1）求平均数和方差：要求学生掌握求平均数的方法，能用数学语言进行简单的描述；
（2）求标准差：要求学生理解计算标准差的方法，并能运用所学的统计知识和方法求出标准差。
（3）解决问题：通过调查统计，初步了解简单问题中反映出来的规律，并学会根据数据进行比较和简单评价。
注意：在调查研究时要全面收集数据。
平均数、方差是小学阶段学习比较多的知识，一般在小学五、六年级才学习。所以这部分内容相对来说是孩子的难点之一，需要家长加强辅导。
四、平均数
两个数据相除，结果一定是一个数，就叫平均数。
【例1】甲和乙两个班的平均分分别是多少？
【例3】老师把全班同学平均分成三组，让各组代表自己组全体同学参加学校组织的运动会，那么各组中谁参与次数最多？
（2）求每一组中人数相等的数叫做平均数，要求每一组中人数相等的数叫做这一组的平均数。这是用来表示一个数列求另一个数列的结果。
（3）用n表示两个数字相除后得到的结果分别叫n^2+n-1和n^2+n-2,求第N组共有几个人时n^2+n-2的个数。
五、方差
“平均数”和“方差”是描述数据分布的重要概念，通常用“方差”来表示。
1.简单图形中点的个数越多，所表示的数就越大；相反，图中点的个数越少，表示的数就越小。
2.方差：两个数值同时减去各自商后的和叫做方差，它是计算平均数和方差与平均数之间关系的基础。
3.平均法计算：即求一个样本中不同次数数据之平均值的过程。
4.平均法是求两个以上数据之间的差别或差额的方法。即利用平均数与方差之间关系来求出两个数据之间差别及其相差程度，然后用这些差别进行比较并求出结果。
5.计算和估计：用简单数列、函数和不等式表示基本数据，并估算出平均数或方差。
六、测量与估计
量的单位：长度单位有米，面积单位有平方米，时间单位有秒，重量单位有吨
量的分类：按不同的标准，可分为常用量、标准量和非常规性（包括特殊与非标准）。
各种形式的量规都叫做量规。
常用的量规：尺、量筒、千分表、万用表；
常用的量值：用来表示长度（毫米）或面积（平方厘米）、体积（立方厘米）（米/千克；英尺/平方千米/百万分尺，立方千米/平方英寸）、时间（秒）或速度（米/秒钟或千公里/小时，千克；千米/小时，千米/小时；万分尺，平方厘米）；用来表示数量或距离的长度和面积。
常用的量值：量物体的质量和体积以及长度等。
在选择量具时要注意：一是量物体要用准确测量工具；二是量距离一定要用尺子；三是量规要固定，不能随意移动。
七、长方形和正方形的面积
1、长方形的长是宽的2倍，长方形的高是宽度的2倍。
2、正方形的四条边分别是它的宽、长、高的3倍。
3、正方形面积等于长×宽×高之和，长方形面积等于长×宽×高，即：
5、长方体每一面对应一个正方形，四边都相等；正方体有两个侧面分别跟正方形四个角对应；长方形有4个边上都是直角的三角形。
6、正方形四个角都可以切分成不同大小的三角形，长等于宽。
7、长方形和正方形面积公式：W= Fb×π√（a+b2）3·5其中A代表长方形面积；B代表正方形面积；C代表菱形面积；D代表正方形面积。
8、正方形边长是宽和高之和，正方体最多可以切成多少块呢？
