1．请你对下面“年、月、日的认识”情境创设进行分析，如果是你讲这节课想怎样创设情境？
上课时，教师为学生准备1994--2005年之间共十年的年历表，然后让学生以小组为单位，观察讨论。从这些年历表中，你们发现了什么？几分钟后学生汇报。
生1：我发现1999年是兔年，是从2月16日 开始的。
生2：我发现2001年是蛇年，是从1月24日开始的。
听到这里，上课教师的表情凝重，可是学生的回答依然在这无关的信息上进行着，教学进入了尴尬的境地。原来教师发给学生的每一张年历表的表头上，都有这样的字眼：X年（X月X日开始）。
2. 下面上《“1——5”的认识》的教学设计中的教学目标，请你依据课程标准对这一内容的教学目标加以简评。
教学目标：
1、学生会用1——5各数表示物体的个数，知道1——5的数序，能认读1——5各数，建立初步的数感。
2、培养学生初步的观察能力和动手操作能力。
3、体验与同伴互相交流学习的乐趣。
4、学生感知生活中处处有数学。
简 评：
（1）全面（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）。
（2）具体（数量、数序、数感）。
（3）准确（会用、体验、感知）。
（4）突出了学习方式的更新
3. 分析下述教学片段，从数学课堂即兴评价角度谈谈你的看法。
问题情境：在学生认识了射线的特征后，教师要求学生举生活中的例子。
师：我们可以把手电筒和太阳等射出来的光线都看作射线，你还能举出一些射线的例子吗？
生：我认为手电筒和太阳射出来的光线不是射线，而是线段，因为它在发射的过程中被东西挡住了。我认为头发是射线。
师：同学们怎么看的？
师：如果我们大胆地假定一下，假如你的每一根头发都是朝着一端笔直地长，再假如你长生不老，而且永远不剪头发，那么你的头发就是射线。
答：教师在课堂上的即兴评价重在调动学生的积极性，要对学生的回答作出具体的分析，做出必要的解释，提升发言的品质，在上例中教师用了几个“假如”保护了学生质疑的积极性，同时又让学生认识到自己举的例子的片面性，可谓一举两得。
4. 请您结合课标和新的教学模式，对本案例加以分析、评价。
小学数学第十一册第116页有这样一题：例4 ，街心花园中圆形画坛的周长18.84米，花坛的面积是多少平方米？一位教师在出示例题时，漏抄了“圆形”二字，结果，学生试做时，出现下面情景：
生：（小声地）老师，这道题不能做，缺少条件，没说什么形状。
师：（一时语塞沉思后）请同学们停一下笔，会做这道题的举手。
这时，大多数学生举起了手。
师：（指一名没有举手的）你不会做吗？
生：我觉得这道题差一个条件，补上“圆形”条件就能做了。
师：对，确实差一个条件。其实，我并不是有意掉的，而是由于自己的粗心，漏掉了“圆形”二字。还好，几个细心的同学及时发现并提了出来。这里我要说一声“谢谢！”，老师不是完人，老师也有缺点和错误，希望同学们以后多提意见。
这时，已举了手的又慢慢放下了，目光注视着老师。
师：现在，我看这样，不加“圆形”二字，这街心花坛的形状您将如何设计呢？要求周长还是18.84米，先设计图形，再求花坛的面积，行吗？
生：行！
师：小组合作设计，比一比，哪一组设计的图形多。
小组汇报：
设计方案 算 理
生1： ○ （18.84÷3.14÷2）2×3.14
生2： □ （18.84÷4）2
生3： （18.84÷3.14÷2）2×3.14×2
生4： 先设一直段边为ⅹ米，2ⅹ＋3.14ⅹ＝18.84
生5： （18.84÷6）2×2
生6： （18.84÷3÷3.14÷2）2×3×3.14
生7： （18.84÷8）2×3
师：同学们设计的真漂亮，祝贺你们——未来的设计师。请你们把自己设计的最漂亮、最合理的花坛面积算出来，好吗？
生：好！
5. 试简要分析一下本案例折射出了哪些需待更新的教学理念？
一道国际测试题反映的问题
第三次国际测试（TIMSS），有这样一道题目：用卡车运士兵，每辆车装36个士兵，共有1128个士兵，问需要多少辆卡车？中国的学生有70%给出了正确的运算顺序1128÷36=31……12。其中29%做出了解答“需31辆车，还余12人”；18%认为需“31辆车”；23%认为需“32辆车”。
6. 请你简要分析一下这段引言的意义何在？
独具匠心的“引言”
美国四年级“小数”单元的引言是这样的：珍妮陈在一个体操队，她每周大约要训练15个小时。珍妮最出色的项目是平衡木。平衡木的宽度大约有12厘米。最初珍妮是在地上画的一条“平衡木”上开始练习一套新的动作，然后再到一个很低的平衡木上做这套动作。经过一段训练之后，她就准备好了在标准的平衡木上做那套新动作。标准平衡木的高度大约是1.19米。珍妮平时训练得辛苦，时常累得筋疲力尽，甚至她有时怀疑这样辛苦是不是值得。但所取得的成绩告诉她，努力并没有白费。一次珍妮所在的那个队得了冠军。她的平衡木得了9.35分，自由体操得了7.95分。这时的珍妮觉得世界上再也没有什么比这更好。
7. 试简要分析一下本案例
创造生命的精彩
今天这节课上的是“循环小数的意义”，我按照课前的预设施教：1、拍节奏，悟规律；2、找规律，猜图形。“这些图形是有规律的，下面的除法竖式呢？”我话锋一转，“请动手计算1÷3=，58.6÷11=这两道竖式题。”最后，我把同学们求的商“0.33……，5.32727…………”工工整整地写在黑板上。“第1题的商从小数第几位开始循环的？第2题的商呢？”……一切都按原先规划的那样推进，我感到满意。
“老师，我们学循环小数有什么用啊？”毓斌同学这突然一问，班上哗然了。孩子们都来劲了，纷纷举起小手：
生1：学习像循环小数这样的知识，没多大用处。
生2：我认为，刚才的竖式计算完全可以用计算器，免得浪费那么多的时间。
生3：我不同意，如果学习确实需要，该花的时间还是要花的。
生4：用计算器多好！何必花这么多时间去算。
生5：可我们都没带啊！这就是老师的责任了……
出人意料的问题，打乱了原本正常的教学步骤。
8. 请问：以下两则教学设计中教师的教学方法有何不同?两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响?
教学设计一：在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师列举很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。
教学设计二：教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。
答："教学设计二"中的教师采用了比较的方法、启发式的教学方法，注重引导学生展开知识发生的过程，引导学生自己探索，自己思考，从而得出结论。这种教学方法将引导学生学会学习，形成自主学习、自主探究、合作学习的学习方式，从而促进师生的共同发展。
9. 请围绕新课标精神分析下面的案例
一次数学新授课中，我按照事先设计的教案圆满地完成了授课的任务，累得我口干舌燥。下课后，一位学生拿着她的课堂本找到我，说："老师，您刚才在课后的练习中出的这道应用题我是这样做的，您看这种做法对吗?"我看了一眼答案，发现答案不对，于是不加思索地说："做错了，再回去认真思考，找找错的原因。"她很疑惑地捧着本子走回了座位。临上课时，她又一次找到我，说："老师，我一直在想这道题，我总感觉这道题我这样做也是对的。"看着她那坚定的目光，我又一次拿起她的练习本，仔细地看起来。结果发现，她的解题方法同样正确，只是得到的答案不一样。回到办公室，我认真地将那道题进行了研究，原来由于自己的一时疏忽，使题目的数据间产生了矛盾，造成了一道题出现了两种答案的情况发生。
第二天，在我的数学课上，我首先对这位学生独立思考、敢于向老师挑战的勇气大加表扬，并鼓励其他的学生再对这道题进行探究。此时，学生呈现出高涨的学习热情，在宽松的学习氛围中或静心思考、或热烈讨论，结果又产生了好几种解题的思路和不同的答案。针对这种情况，我启发学生进一步对老师当初的编题进行质疑，寻找解决办法。很快，题目中数据存在矛盾的问题被学生找到了，并通过再一次的商讨，编写出了正确的应用题。
这堂课上我惊喜地发现，孩子们更欢迎今天这种教学的方式，每一个学生都表现得那样兴趣盎然！
教学的过程应该是师生交往、积极互动共同发展的过程，教师应该是学生学习的组织者、促进者、合作者。
这位老师的教学案例给你带来了哪些思考?我们的教学观念、教学方法应该如何适应新形势下教育的需要呢?(从教师观、学生观和对培养学生的创新精神等方面进行反思)
案例10 ：阅读下面案例，结合对算法多样化的理解谈谈你的看法。
课堂上，经过老师的精心“引导”，出现了多样化的算法，老师花了将近半节课的时间进行了展示（还分别用动画课件进行演示）：
（1）23－1－1－1－1－1－1－1－1=15；
（2）23－3=20，20－5=15；
（3）23－10=13，13＋2=15；
（4）13－8=5，10＋5=15；
（5）10－8=2，13＋2=15；
（6）23－13=10，10＋5=15
（7）23－5=18，18－3=15
……
答：这样的算法多样化理解是不正确的。
（1）算法多样化是指在一个集体或小组里呈现的多种算法，它体现着集体的智慧和个性化的表现。
（2）算法多样化并不是要让每位学生都掌握几种或多种算法。
（3）算法多样化的最终目的还是要进行优化，寻找适合孩子自己的方法 。
这位教师片面理解了算法多样化的含义，在课堂中花了过多的精力和时间来引导和展示，是不恰当的。
