21、方阵问题
【含义】
将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题
【数量关系】
(1) 方阵每边人数与四周人数的关系：
四周人数=(每边人数-1)×4
每边人数=四周人数÷4+1
(2) 方阵总人数的求法：
实心方阵：总人数=每边人数×每边人数
空心方阵：总人数=(外边人数)-(内边人数）
内边人数=外边人数一层数×2
(3) 若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，
则：总人数=(每边人数一层数)×层数×4
【解题思路和方法】
方阵问题有实心与空心两种。
实心方阵的求法是以每边的数自乘
空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。
22、商品利润问题
【含义】
这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题
【数量关系】
利润=售价一进货价
利润率=(售价一进货价)÷进货价×100%
售价=进货价×(1+利润率)
亏损=进货价一售价
亏损率=(进货价一售价)÷进货价×100%
【解题思路和方法】
简单的题目可以直接利用公式复杂的题目变通后利用
23、存款利率问题
【含义】
把钱存入银行是有一定利息的，利息的多少，与本金、利率、存期这三个因素有关。利率一般有年利率和月利率两种。
年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分数；
月利率是指存期一月本金所生利息占本金的百分数。
【数量关系】
年利息=利息÷本金÷存款年数×100%
月利息=利息÷本金÷存款月数×100%
本利和=本金+利息=本金×[1+年利率×存款年数]
本利和=本金+利息=本金×[1+月利率×存款月数]
【解题思路和方法】
简单的题目可以直接利用公式复杂的题目变通后利用
24、溶液浓度问题
【含义】
在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂(水或其它液体)、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。
【数量关系】
溶液=溶剂+溶质
浓度=溶质一溶液×100%
【解题思路和方法】
简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
25、构图布数问题
【含义】
这是一种数学游戏，也是现实生活中常用的数学问题。所谓“构图”就是设计出一种图形；所谓“布数”，就是把一定的数字填入图中。“构图布数”问题的关键是要符合所给的条件。
【数量关系】
根据不同题目的要求而定。
【解题思路和方法】
通常多从三角形、正方形、圆形和五角星等图形方面考虑。按照题意来构图布数，符合题目所给的条件。
26、幻方问题
【含义】
把n×n个自然数排在正方形的格子中，使各行、各列以及对角线上的各数之和都相等，这样的图叫做幻方。最简单的幻方是三级幻方。
【数量关系】
每行、每列、每条对角线上各数的和都相等，这个“和”叫做“幻和”
三级幻方的幻和=4÷3=15
五级幻方的幻和=325÷5=65
【解题思路和方法】
首先要确定每行、每列以及每条对角线上各数的和(即幻和)其次是确定正中间方格的数，然后再确定其它方格中的数。
27、抽屉原则问题
【含义】
把3只苹果放进两个抽屉中，会出现那些结果呢？要么把2只放进一个抽屉，剩下的一个放进另一个抽屉；要么把3只都放进同一个抽屉中。这两种情况可以用一句话表示：一定有一个抽屉中放了2只或2只以上的苹果。这就是数学中的抽屉原则问题。
【数量关系】
基本的抽屉原则是：
如果把n+1个物体（也叫元素）放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着2个或者更多的元素
抽屉原则可以推广为：
如果有m个抽屉，有k×m+r（0＜rsm）个元素，那么至少有一个抽屉中要放（k+1）个或更多的元素
通俗的说，如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些，那么至少有一个抽屉要放（k+1）个或更多的元素
【解题思路和方法】
（1）改造抽屉，指出元素
（2）把元素放入（或取出）抽屉
（3）说明理由，得出结论
28、公约公倍问题
【含义】
需要用公约数、公倍数来解答的应用题叫做公约数、公倍数问题。
【数量关系】
绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。
【解题思路和方法】
先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数，再求出答案。最大公约数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。
29、最值问题
【含义】
科学的发展观认为，国民经济的发展既要讲求效率，又要节约能源，要少花钱多办事，办好事，以最小的代价取得最大的效益。这类应用题叫做最值问题。
【数量关系】
一般是求最大值或最小值。
【解题思路和方法】
按照题目的要求，求出最大值或最小值。
30、列方程问题
【含义】
把应用题中的未知数用字母 x代替，根据等量关系列出含有未知数的等式--方程，通过解这个方程而得到应用题的答案，这个过程就叫做列方程解应用题。
【数量关系】
方程的等号两边数量相等。
【解题思路和方法】
可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。
(1)审：认真审题，弄清应用题中的已知量和未智量各是什么，问题中的等章关系是什么。
(2)设：把应用题中的未知数设为X。
(3)列：根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。
(4)解：求出所列方程的解。
(5)验：检验方程的解是否正确，是否符合题意。
(6)答：回答题目所问，也就是写出答问的话。
