小数 学习资源合辑
小学全科目教学视频【超全】教学资源汇总小数每日一题电子课本汇总口算天天练奥数天天练小侄子周末来我家玩，很兴奋地和我们说：“作业里的附加题，全班只有我一个人做出来了！我就是用你教我的画图策略解出来的！”
大家觉得很好笑，一年级数学题不就是些加减吗？还谈什么策略？
侄子不服气地说：“老师说做数学不怕不会做，就怕没策略！其实我幼儿园学数数的时候就用到了，掰手指就是一种策略呀！”
的确，随着孩子学习的深入，接触到的数学解决问题策略也会越来越多。掌握各种解决问题的策略，对孩子的数学学习真的很重要，可以让孩子随时保持清晰的思维。
小学数学解决问题中的六大基本策略分别是：画图策略、转化策略、列表策略、枚举策略、替换策略、逆推策略。
下面，我们就来把这些策略一 一进行了解。
画图策略
在解题过程中，运用画图的方法，画出与题意相关的示意图，借助示意图来帮助推理、思考，这是小学数学解决问题中最常用的一种策略。
常见的画图方式有：线段图、集合图等。
将疑难问题的文字“翻译成图”，能够立竿见影地理清思路，找到解题策略。
例：某班有45位同学，其中有30人没有参加数学小组，有20人参加航模小组，有8小组都参加了。问：只参加一个小组的学生有多少人？
分析：画出集合图。
方框表示全班所有人。区域①表示只参加数学小组的同学。区域②表示只参加航模小组的人。区域③表示同时参加数学、航模两个小组的人。区域④表示两个小组都没有参加的人。
根据题意，①+②+③+④=45，②+④=30，②+③=20，③=8，求①+②=？
计算得，①+③=45-30=15人，①=15-8=7人，④=45-7-20=18人，②=30-18=12人
所以①+②=7+12=19人，只参加一个小组的学生有19人。
图片、图形转达信息的效率要远远高于文字和语言。
利用集合图将复杂的文字概念关系转化为直观的图，可以帮助孩子快速理清各种量之间的逻辑关系，提高解题效率。
转化策略
转化也是小学数学解决问题中常用的一种方法，能把较复杂的问题转化为简单问题，能把未知的问题变为已知的问题。
例：妈妈买了2千克柑橘和5千克生梨，共花了28.6元。每千克柑橘的价格是生梨的4倍，每千克柑橘和生梨各多少元？
分析：“每千克柑橘的价格是生梨的4倍”，这句话就是转化的条件。我们可以这样想：买1千克柑橘的价钱可以买4千克生梨，那么买2千克柑橘的价钱可以买2×4=8千克生梨。所以总共花了28.6元相当于买了（8+5）千克生梨所花的钱。通过转换，问题就得以解决了。
每千克生梨28.6÷（2×4+5）=2.2（元）
每千克柑橘2.2×4=8.8（元）
列表策略
列表策略，又叫列举策略。是将问题的条件信息用表格的形式列举出来，便于从中发现问题、分析数量关系，从而排除非数学信息的干扰，同时也便于找到解决问题的方法。
例：有1张五元纸币，2张两元纸币，8张1元纸币，要拿9元钱，有几种拿法？
5元纸币
2元纸币
1元纸币
情况
1张
2张
0张
3种
1张
2张
0张
4张
0张
4张
1张
4种
3张
3张
2张
5张
1张
7张
用列表的方法把各种情况一一列举出来，这样就能做到既不重复也不遗漏。
枚举策略
在解决一些特殊问题时，有时候没有办法列算式，这个时候列举出被研究对象的所有可能情况，则能使问题比较容易地获得解决。和列表策略一样，在枚举时也要做到有序思考，这样才能做到不重不漏。
例：已知三角形的一个内角为50°，它与邻角之差为30°，求这个三角形另外两个内角的度数。
分析：根据题目条件，与内角50°相邻的内角可能是“50°－30°”；也可能是“50°＋30°”。于是便有下面两种可能情况。
（1）当此相邻内角为50°－30°=20°时，三角形另外一个内角为180°－50°－20°=110°。
（2）当此相邻内角为50°＋30°=80°时，三角形另外一个内角为180°－50°－80°=50°。
答：这个三角形另外两个内角为20°、110°或80°、50°。
枚举策略对判断题也格外有用。
例：判断对错：三角形的高一定在三角形的内部。（ ）
分析：先列举出各种三角形的高所在的位置。
锐角三角形的三条高都在三角形内。
直角三角形的三条高中两条在边上，一条在三角形内。
钝角三角形的三条高中有两条在三角形的外面，一条在三角形内。
从以上列出的情况可以知道，“三角形的高一定在三角形的内部。”这句话只对锐角三角形适用，所以这道题判断为“（×）”。
替换策略
“替”，顾名思义就是“替代”；“换”，自然就是“更换”的意思。替换策略是用来解决几个数量与总量之间的关系问题。运用替换策略能把两个量与总量的关系简化为一个量与总量的关系，从而有助于解决问题。
例：体育课上练习拍皮球，四（2）班有44位同学，每人需要一个球。班干部在课前帮同学们去运皮球。体育室有4个大筐和2个小筐，正好装完44个皮球且每个筐都装满。每个大筐比小筐能多装2个皮球。每个小筐和大筐各能装几个皮球？
分析：运用替换的策略，可以把4个大筐替换为4个小筐，则4+2=6个小筐所装的皮球的总量就比原来的44个皮球少2×4=8个皮球。因此，每个小筐可以装（44-8）÷6=6个皮球，每个大筐可以装6+2=8个皮球。
也可以把2个小筐替换为2个大筐，则4+2=6个大筐所装的皮球的总量就比原来的44个皮球多2×2=4个皮球。因此，每个大筐可以装（44+4）÷6=8个皮球，每个小筐可以装8-2=6个皮球。
逆推策略
逆推，即“逆回来、倒过去”推想，也叫倒推法、还原法。就是从事情的结果出发，倒过去推想它最开始是怎样的。当我们已知“现在”的状态，要去求“原来”时，常常可以运用逆推策略帮助思考。
例：强强、壮壮、婷婷共有30支棒棒糖。强强给壮壮6支，壮壮再给婷婷8支，现在三人就有同样多的棒棒糖。原来强强、壮壮、婷婷各有多少支棒棒糖？
分析：根据现在三人的棒棒糖同样多，可以先求出现在每人有30÷3=10支棒棒糖。然后分别运用逆推策略进行思考，还原到变化之前每人的棒棒糖有几支，从而简洁地解决问题。
强强原来有10+6=16支棒棒糖，壮壮原来有10+8-6=12支棒棒糖，婷婷原来有10-8=2支棒棒糖。最后，再通过加法检验一下。16+12+2=30支，总和的确是30支棒棒糖，说明做对了。
总结：
除了以上六种基本策略之外，在解决问题时还有其他策略，比如尝试、模拟、实验、操作等。
在孩子解题时，家长要鼓励他们使用不同的解题策略，如果是碰到难题，更可以提醒他们试一试不常使用的策略，说不定灵感就会突然爆发。
同一个知识内容，不同的理解角度、不同的思维方式，所选择的解题策略也会有所不同。
我们平时要尽可能多地掌握解决问题的一些策略，在遇到具体问题时灵活判断和选择相关策略进行综合运用，从而提高解决问题的能力，提高自己的解题效率。
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