一道数学高考题

(e^a)*f(0)

设g(x)=f(x)/(e^x),g(x)的导函数=(f(x)的导函数-f(x))/(e^x)

因为 f(x)的导函数>f(x)，所以g(x)的导函数>0，所以g(x)在R上单调递增

因为a>0，所以g(0)

首先讨论一下x的取值范围（e^-1，1），则lnx的取值范围是（-1，0），所以2lnx就一定比lnx小，即b

Sinx/4Cosx/4=0.5sin(x/2),

1-2sin(x/4)^2=cos(x/2)

所以f(x)=0.5sin(x/2)+2分之根号3倍的cos(x/2)

而0.5=cosπ/3。2分之根号3=sinπ/3

所以f(x)=sin(x/2+π/3)你算的结果多出了一个2。

T=4π。

g(x)=sin(x/2+π/2)=cos(x/2)

因为g(x)=g(-x)所以为偶函数，但不是奇函数（可用举例法证明）

sin（a+β）= -3/5
cos（a+β）= -4/5
sin（β-π/4）=12/13
cos（β-π/4）=-5/13
cos（a+π/4）=cos(a+β-β+π/4)=cos（a+β）cos（β-π/4)+sin（a+β）sin（β-π/4）=
-4/5x(-5/13)+(-3/5x12/13)=-16/65