考察函数f(x))=a^x-2(√(4-a^x))-1
预使函数有定义必有
4-a^x>0 所以 a^x<4 两边取对数有
xlna<ln4 x<ln4/lna
x<log(a)4
下面求值域
求出f(-无穷)既得一个值域端点
f(-无穷)=0-2*2-1=-5
值域另一端点为f(log(a)4)
f(log(a)4)=4-2*0-1=3
此时值域为(-5,3)
可能有所遗漏,比如a的取值不同,不过大致如此了。
以数轴为方向。
X在1的右边趋于1时，F趋于（1-2）的平方=1
X=1，F=1 则说明在X=1处连续
X在-1的左边趋于-1时，F趋于-1+1=0
X=-1时，F=-1 则说明在X=-1时不连续。
事实上，如果定义域为R这个题的答案应该是-8或-11.
而如果定义域为非零实数，则答案为-8.
由偶函数和单调性定义知，只须解x^2=[(x+3)/(x+4)]^2，由平方差公式和韦达定理可得简解。
